2018年秋湘教版数学（广西专版）八年级上册教案：2．3　等腰三角形

2．3　等腰三角形 第1课时【教学目标】 知识与技能 能够借助数学符号语言利用综合法证明等腰三角形的性质定理． 过程与方法 经历“探索－发现－猜想－证明”的过程，让学生进一步体会证明是探索活动的自然延续和必要发展，发展学生初步的演绎逻辑推理的能力． 情感态度 启发引导学生体会探索结论和证明结论，及合情推理与演绎的相互依赖和相互补充的辩证关系． 教学重点 探索证明等腰三角形性质定理的思路与方法，掌握证明的基本要求和方法． 教学难点 明确推理证明的基本要求如明确条件和结论，能否用数学语言正确表达等． 【教学过程】 一、情景导入，初步认知 我们在前面已经学习了三角形的一些性质，那么等腰三角形除了具有一般三角形的性质外，还具有哪些性质呢？ 二、合作探究，探索新知 1．探究：任意画一个等腰三角形ABC，其中AB＝AC，如图，作△ABC关于顶角平分线AD所在直线的轴反射，由于∠1＝∠2，AB＝AC，因此：射线AB的像是射线AC，射线AC的像是射线__AB__；线段AB的像是线段AC，线段AC的像是线段__AB__；点B的像是点C，点C的像是点__B__；线段BC的像是线段CB. 从而等腰三角形ABC关于直线__AD__对称． 由于点D的像是点D，因此线段DB的像是线段__DC__，从而AD是底边BC上的__中线__由于射线DB的像是射线DC ，射线DA的像是射线__AD__，因此∠BDA __＝__ ∠CDA＝__90°__，从而AD是底边BC上的__垂线__． 由于射线BA的像是射线CA，射线BC的像是射线__CB__，因此∠B__＝__∠C. 由此，你能得到等腰三角形的哪些性质？ 【归纳结论】　等腰三角形的性质：等腰三角形是轴对称图形，对称轴是顶角角平分线所在的直线． 等腰三角形顶角的平分线、底边中线、底边上高三条线重合(简称“三线合一”)． 等腰三角形的两个底角相等(简称为“对边对等角”)． 2．如图，△ABC是等边三角形，那么∠A，∠B，∠C的大小之间有什么关系呢？ 【归纳结论】　等边三角形的三个内角相等，且都等于60°. 三、运用新知，深化理解 1．教材P62例1. 2．(1)等腰三角形一腰为3cm，底为4cm，则它的周长是__10cm__； (2)等腰三角形底角为75°，它的另外一个角为__30°__ ; (3)等腰三角形顶角为65°，它的另外两个角为__5