2.3 第1课时 等腰三角形的性质-【全效学习】2024-2025学年八年级上册数学同步练测（湘教版）

数学八年级上册湘教版] 2.3 等腰三角形 第1课时 等腰三角形的性质 课堂导学 沁A组·基础达标 还点去成 知识梳理 L.等腰三角形是 图形，对称 知识点1 等腰三角形的性质 轴是顶角平分线所在的直线 1.等腰三角形对称轴的条数为 2.等腰三角形底边上的 及顶角 重合（简 A.1 B.1或3 称 2 C.3 D.2或1 3.等腰三角形的两底角 (简 2.[2023宿迁]若等腰三角形有一个内角为110°，则这个等腰 称“ ”) 4.等边三角形的三个内角 三角形的底角为 且都等于 ,等边三角形是 A.70° B.45° 图形，它有 条对 C.35 D.50° 称轴，分别是三个内角的平分线所 3.[2023河池模拟]如图，在△ABC中，AB=AC,AD⊥BC 在的直线。 若BD=6,则CD 例题引路 例1如图，在△ABC中，∠B= 36°，AB=AC,AD是△ABC的中 线，则∠BAD的度数是 (B) 知识点2等边三角形的性质 B A.36° B.54 4.如图，直线a仍，等边△ABC的顶点C在直线b上，∠2= C.72 D.1089 36°，则∠1的度数是 【思路分析】由等腰三角形“三线 合一”的性质，可知AD⊥BC,从面 得∠ADB=90°. 例2如图，△ABC是等边三角 形，BC⊥CD且AC=CD,则∠BAD 的度数是45 A.84° B.72 C.60° D.54° 5.如图，已知△ABC是等边三角形，点B,C,D,E在同一直 线上，且CG=CD,DF=DE,则∠E= 【思路分析】先根据等边三角形 的性质得出∠BAC=∠ACB=60°， 再由BC⊥CD可知∠BCD=90°，进 多带京考虑不全而致错 而可得出∠ACD的度数，根据AC= 6.已知△ABC是等腰三角形.若∠A=40°，则△ABC的顶角 CD即可得出∠DAC的度数，进而 度数是 求得∠BAD的度数. 48 第2章三角形1 邑B组·能力提升 强化爽最 的C组·核心素养拓展 秦养浅适 7.[教材P63练习第2题变式]如图，AD是等 10.【模型观念，推理能力】已知等边△ABC和 边△ABC的一条中线.若在边AC上取一 点P,设点P到△ABC三边AB,AC,BC 点E,使得AE=AD,则∠EDC的度数为 的距离分别为h1,h2,h3,△ABC的高AM 的长为h. (1)如图①，当点P在边BC上，此时h:= 0,可得结论： (用含h1,h2,h 的关系式表示). (2)如图②，当点P在△ABC内部时，此 A.30° B.20°C.25° D.159 时可得h,h1,h2,ha之间的数量关系为 8.如图，在△ABC中，AB=AC,AD⊥BC于 点D,BE⊥AC于点E,下列结论不成立 (3)如图③，当点P在△ABC外部时， 的是 ) (2)中的结论是否成立？若成立，请予以证 明；若不成立，h1,h2,h3和h之间又有怎 样的数量关系，并说明理由 A.∠BAC=∠AFEB.∠EBC=∠2 C.∠1=∠2 D.∠AFE=∠C 9.如图，在△ABC中，AB=AC,点E在AC 边上，点D在BA的延长线上，且AD= AE,连接DE.求证：DE⊥BC. 4976- au- 2-2 a无期 L湖 识今字龙虾的平均宽产量为的域 国-蓝力提开】 说日)之增自行车销速发是的口/mm 1,p 〔2》明甲州地学国：乙作离学校楼有四m 具口)第一次剩买等水和的连青将于克为香龙，草二欢斯其 (和的值为或一有项W 的本果影击价科干克为46无 C解，信心来然移餐】 k。D中~为正题数 1 18 项目化学习 叶团-7 41917 算？要时分式末程的足用 (2艺士桥”打调郸件得的速本中为9元杯 【知镇艳理】 1.是程一家发×对润L工奉是超一工作处率×工得时间 第2章三角形 工法的器 2.1三角形 【认剩：器碧运绿】 黑1速时三角形 1A1A家A 【能织使 4.连教电助汽率平均每千裳纳充电身用为位1元 1尾蓝△ABC AB,B风，C点AB,C∠A: 品地工队原什刻餐天政造“市 ∠B,∠E 【租围·线力提弄】 生等凝三角形用底边窗角旋角等站三角际 1大于 《1在甲面高制用即显编每套50无，在∠离用度率 【A围一基世站排】 南套的光 (2D化商内量其￥前费用较中出略 4甲，乙、再E号口三角求4D7重.具D 【C盈·银心率银杨】 【B线·能方超升】 ，甲商为无/，乙南格的进价为无/.进 1甘组可角形第可造第长分期为3,9 厚自昌1行件，斯光乙高高的作 C用4线心意泰写两】 专题训练（二）分式方程常见应用题通型归员 L)一如++新在△4C是等题三角思，用由路 1甲鸡收珍行酸时阀为色年 【配以喷】 工鲜个艺球第潮侍城0元 具通线2平线1◆点4熏心 4二月卧母每明山地ǜ行车的博价是的足 【4国·蓬接达标】 ()裤辆山地自智有的连价是区6元 L小代弹端人数寿8人 田厘·能方受升】 么医地壮不顺来督买如因华 73A84 飞，1者由之队羊程精第，首要3关才前汽或 (力家三需支的物Q工骄量信量维县工毫是：6兄 C-国 本章复习课 【C用4信心需写展】 1.A1B发C4A 玉a哈田立m号 第3速同三有隆的内角的 【年陵 kA元C&12回m又81瓜D L山e中2第 飞线期直角三角形气角刚等△灯直角解边 兰含当-2时源大。 1外角率 【A图·新健达标】 11》当-3时，期或- LD 2C 1B LB LB 1LC1技B L∠ACp=时T.或行 【组·量力提开】 望☆通者引，>洛：两A我金是为银食意，度例a一 发感久C血这个零件不合格现由路 【仁图·禁心套养某展】 1.IO=∠A∠1+∠=2∠A >0湖片< 专题指练（三）三角形中求角的基本核型 「汇便每心熏秀其展】 11D民斯3∠g-∠A+∠C,理自暗 1佐速金起，已知/A=∠C,著CD,测AB习 盖)∠BC=∠&1C+∠B+∠C, 口日中的自通是真命超，正明峰 中I④画∠XE-WG 满3读时色m的是 1∠工-∠A,nl等 【始识核理】 0∠C-e-号乙A,说青释 【认复·蓝规达板】 4r2∠wE-p- 1.C2①@④盖D长：与c4平行5证所晴 【图·量力连开】 2.2命慧与证明 么过到路不.丝时每 第速时定宾与染别 【据织候理】 L定又之金题条行结论k单金题递命逗 见（行》明略2D是瓦金题，现由响 【认组：蒸球结韩】 2.3等顺三角形 I.C 2C 策1速明等道三角海然用 1)限一个测形着着一条直成折叠，直线调闻的露分维味 【细说理】 完全重合.些么这个币叫作轴时面的 1,辅时称上商中横￥为线可武合 一个式了一个式g中含者字)，斯的 衣目等等诗对等角4：和等舒轴时称型 直配，质是代式e们4特分式 【认相·蒸将达标 信同羊行线的公参线段的长变叫作两平行线料的晚有 LB名e3.44AL1g是4线河 【知·能力线声】 卡.1加果一个种鞋的来位数字是：那么这个装浆试能敏司 ,D&本久证编路 【和短·城心素养属】 一个三自形是直角三角形么它两个提金 1n1达-备1十42诸-A,+t 粉当AP在△18C(中论不或2，=，+ 【伍超·量力或升】 与A理由略 a城1,6， 第1球时等量三身除的树 位（加眼网个角是同检角：厚么填弄个角忙等 【粉保理】 2如果过记知网点腾直民：写么胞够燕一条且共一第 直线 【组·基秘站标】 【C通：结心案养花展】 1,A201里明略长距互通明暗 区在三角形中，一十和它对边中的食叫作 《时流成2 角家中线，相同或这同个概金巷三角思的出的中点有联系 口·能力线】 不同点，三角形的中道是堆接齿中点年该边雨对园点的线复，西 二角轮的中位线则昆连被角帝再逍中的成度 象《∠AU用-家幻E商 常1深时喜餐命通、证限，定事与定定理 【化意+然心表养格精】 【细梁楼理】 8(A格是直角三角无-臣路 1E情销调工伞现纳条片佛过理推理 口心D第形秋写日是等液京角彩.∠)的使戴为 或5 【1值基秘达标】 1C2B支国2馆LDL化L一x养者不聘一) 专题到练[四】与等腰三角形相关的 分类讨论 【。组+监力线升】 1山(3>等速三角思的其长为升成口，用由路 以1餐合愿：足例a=2=一3，有，图引w< 的等塘其兔想钩博长为1