2018年秋湘教版数学（广西专版）八年级上册教案：2．6　用尺规作三角形

2．6　用尺规作三角形 第1课时【教学目标】 知识与技能 1．会利用尺规作三角形：已知三边作三角形． 2．会写出三角形的已知、求作和作法． 3．能对新作三角形给出合理的解释． 过程与方法 在用尺规作三角形与已知三角形的过程中，体会、思考作图的合理性及依据． 情感态度 通过师生共同观察、探索、交流、操作，品尝成功的喜悦，形成良好的思维品质，养成科学严谨的学习态度． 教学重点 作图时要做到规范使用尺规，规范使用作图语言，规范地按照步骤作出图形． 教学难点 作图语言的准确应用，作图的规范与准确． 【教学过程】 一、情景导入，初步认知 我们已经学会用尺规作一些基本图形，你会作哪些图形呢？动手试一试． 二、思考探究，获取新知 1．如图，已知线段a，b，c.求作△ABC， 　　　　　　 使得AB＝c，AC＝b，BC＝a. 如图： 作法：①作线段BC＝a； ②以点C为圆心，以b为半径画弧，再以点B为圆心，以c为半径画弧，两弧相交于点A； ③连接AB和AC，则 △ABC为所求作的三角形． 2．已知线段a，h.求作△ABC，使AB＝AC，且BC＝a，高AD＝h. 如图： 作法：①作线段BC＝a； ②作线段BC的垂直平分线MN交BC于点D； ③在射线DM(或DN)上截取线段DA，使DA＝h; ④连接AB，AC，则△ABC为所求作的等腰三角形． 三、运用新知，深化理解 1．下列各作图题中，可直接用“边边边”条件作出三角形的是(　A　) A．已知腰和底边，求作等腰三角形 B．已知两条直角边，求作等腰三角形 C．已知高，求作等边三角形 D．已知腰长，求作等腰直角三角形 2．已知三边作三角形，用到的基本尺规作图为(　B　) A．作一个角等于已知角 B．作一条线段等于已知线段 C．平分已知角 D．作已知直线的垂线 3．下列各题中，属于尺规作图的是(　A　) A．画一个40°的角 B．用直尺三角板画平行线 C．用直尺的边缘画垂线 D．用圆规在已知直线上截取一线段等于已知线段 4．已知线段a、b、c，求作△ABC，使BC＝a，AC＝b，AB＝c，下面作法的合理顺序为__②__①__③__ ①分别以B、C为圆心，c、b为半径作弧，两弧交于点A； ②作直线BP，在BP上截取BC＝a； ③连接AB、AC，△ABC为所求作三角形． 5．已知线段a，b，求作等腰△ABC，使AB＝BC＝a，AC＝b. 解：如