2018年秋湘教版数学（广西专版）八年级上册教案：3．2　立方根

3．2　立方根【教学目标】 知识与技能 了解立方根的概念，会用根号表示一个数的立方根，了解开立方与立方互为逆运算，能用立方运算求一些数的立方根． 过程与方法 通过用类比的方法探寻出立方根的运算及表示方法，并能自我总结出平方根与立方根的异同． 情感态度 通过探究活动，锻炼学生克服困难的意志，建立自信心，提高学习热情． 教学重点 立方根的概念． 教学难点 能用立方根解决一些简单的实际问题． 【教学过程】 一、情景导入，初步认知 1．请同学们回忆上节课我们是怎样定义平方根的？它的符号怎么表示？ 2．我们还学习了一种新的运算，是什么运算呢？ 3．正数有两个平方根，它们是互为相反数． 二、思考探究，获取新知 1．一个正方体的体积为8 cm3，它的棱长是多少？ 【分析】由于23＝8，因此体积为8 cm3的正方体，它的棱长为2cm.本题是已知一个数x的立方，求这个数的值，而平方根是已知一个数的平方，求这个数，从而学生可以类比平方根的概念归纳出立方根的概念． 2．对比平方根的定义，你能归纳出立方根的定义是什么吗？ 【归纳结论】　如果一个数b，是b3＝a，那么我们把b叫作a的一个立方根，也叫作三次方根．a的立方根叫作，读作“立方根号a”或“三次根号a”． 例如：23＝8，因此2是8的一个立方根，即＝2. 类似开平方的运算，我们也可以定义出开立方运算． 【归纳结论】　求一个数的立方根的运算，叫做开立方．开立方与立方也互为逆运算． 3．学习了立方根的符号后，大家是否有个疑问：立方根有根指数3，那么平方根有没有根指数呢？如果有，它的根指数是多少？ 4．我们已经学过平方根的符号中的a必须是非负数，那么立方根的符号中a的取值有什么限制吗？ 5．分别求下列各数的立方根： 1、、0、－0.064. 6．通过上面的计算，看看正数、0、负数的立方根各有什么特点？ 【归纳结论】　正数的立方根是正数；0的立方根是0；负数的立方根是负数． 7．实际上，很多有理数的立方根是无限不循环小数．例如等都是无限不循环小数．我们可以通过计算器来计算出它们的近似值．现在我们就来学习如何用计算器来计算一个数的立方根． ， 用计算器求下列各数的立方根： 343、－1.331、、 三、运用新知，深化理解 1．下列说法不正确的是(　C　) A．－1的立方根是－1　　B．－1的平方是1 C．－1的平方根是－1 D．1的平方根是