3.2 立方根 课件 2024—2025学年湘教版八年级数学上册

湘教版 八年级上 3.2 立方根 第3章 实数 目标 导入 探究：如图，一个正方体的体积为8cm3，它的棱长是多少？ 解：设这个正方体的棱长为x cｍ， 则 x3＝8 ∵ 23＝8 ∴ x＝2 答：这个正方体的棱长为2cｍ. 探究 立方根的概念 a 的立方根记作 ，读作“立方根号a”或“三次根号a”． 例如：由于23 = 8, 因此2是8的一个立方根，即 由于（-3）3 = -27, 因此-3是-27的一个立方根， 探究 立方根的立方与立方的立方根 例如： 例如： 探究 开立方与立方 求一个数的立方根的运算，叫做开立方. 开立方与立方也互为逆运算 例题 例1：分别求下列各数的立方根： 练习 1.分别求下列各数的立方根： 探究 立方根的性质 （1）正数的立方根是正数； （2）负数的立方根是负数； （3） 0的立方根是0. 探究 平方根和立方根的异同点 例题 例2：用计算器求下列各数的立方根： 例题 例3：用计算器求 的近似值（精确到0.001） 利用计算器可以求一个数的立方根或它的近似值. 实际上，许多有理数的立方根都是无理数，如 ，…都是无理数. 练习 2. 用计算器求下列各数的立方根. 解： （1）用计算器计算 显示：-10 所以， （2）用计算器计算 显示：6 所以， （3）用计算器计算 显示：-1.5 所以， 练习 3. 用计算器分别求 的近似值（精确到0.001）. 解： 用计算器分别计算 分别显示：1.4422...,1.7099...,-1.9129... 所以， 的近似值 分别是：1.442，1.710，-1.913 总结 1、什么是立方根？a的立方根如何表示？ 如果一个数b，使得b3=a，那么我们把b叫作a的一个立方根，也叫作三次方根.a 的立方根记作 2、立方根的性质是什么？ 正数的立方根是正数；负数的立方根是负数；0的立方根是0. 3、如何利用计算器求一个a 的立方根？ 按键顺序为： 作业 P.114 习题3.2A 组第3、4题 1.必做题 2.选做题 P.114-115习题3.2B 组第5、6题 $$