2018年秋湘教版数学（广西专版）八年级上册教案：3．3　实数

3．3　实数 第1课时【教学目标】 知识与技能 从感性上认可无理数的存在，并通过探索说出无理数的特征，弄清有理数与无理数的本质区别，了解并掌握无理数、实数的概念以及实数的分类，知道实数与数轴上的点的一一对应关系． 过程与方法 让学生经历数系扩展的过程，体会数系的扩展源于社会实际，又为社会实际服务的辩证关系 . 情感态度 培养学生勇于发现真理的科学精神，渗透“数形结合”及分类的思想和对立统一、矛盾转化的辨证唯物主义观点． 教学重点 无理数、实数的概念和实数的分类． 教学难点 无理数与有理数的本质区别，实数与数轴上的点的一一对应关系． 【教学过程】 一、情景导入，初步认知 我们在前面学过无理数，什么样的数是无理数呢？举例说明？ 二、思考探究，获取新知 1．下列各数中，哪些是有理数？哪些是无理数？ 、0.101 001 000 1… (相邻两个1之间逐次增加一个0) 、、π、－、0、1、414、 【归纳结论】　有理数和无理数统称为实数． 2．根据实数的概念，你能对实数分类吗？ 【归纳结论】　实数以概念可分为： 3．任何有理数都可以用数轴上唯一的一个点来表示，那么无理数是否可以用数轴上的点来表示呢？ 思考：如何用数轴上的点表示无理数，如图所示： ，与负半轴的交点N就表示－，因此我们以原点为圆心，以正方形的边长为半径画弧，与正半轴的交点M就表示？我们已经知道，一个面积为8的正方形的边长是和－ 这样，我们就分别用数轴上唯一的一个点表示出了无理数.事实上，每一个无理数都可以用数轴上唯一的一个点来表示． 和－ 【归纳结论】　每一个实数都可以用数轴上唯一的一个点来表示．反过来，数轴上每一个点都表示唯一的一个实数．即：实数和数轴上的点一一对应． 4．实数从正负性又如何分类呢？ 【归纳结论】　实数分为正实数、零、负实数． 5．有理数中有互为相反数的两个有理数，那么实数中有没有互为相反数的两个实数呢？举例说明． 6．对于实数a的绝对值，又是什么样的呢？ 【归纳结论】　设a表示一个实数，则： |a|＝ 三、运用新知，深化理解 1．教材P118例1. 2．实数x满足x＋＝0，则x是(　C　) A．非零实数　　　　B．非负数 C．零和负数 D．负数 3．当x________时，式子有意义． 【答案】≥－5 4．如图，在数轴上表示实数的点可能是(　C　) A．点M B．点N C．点P D．点