2018年秋湘教版数学（广西专版）八年级上册教案：4．3　一元一次不等式的解法

4．3　一元一次不等式的解法 第1课时【教学目标】 知识与技能 1．理解不等式的解与解集的概念，了解什么是一元一次不等式． 2．理解用不等式的性质解一元一次不等式的基本方法，会熟练地解一元一次不等式． 过程与方法 让学生经历一元一次不等式的形成过程，通过类比理解一元一次不等式的解法． 情感态度 通过一元一次不等式的学习，提高学生的自主学习能力，激发学生的探究兴趣． 教学重点 一元一次不等式的解法． 教学难点 一元一次不等式的解法． 【教学过程】 一、情景导入，初步认知 复习提问： (1)不等式的三条基本性质是什么？ (2)运用不等式基本性质把下列不等式化成x>a或x<a的形式． ①x－4<6　　　　②2x>x－5 ③x ＋x≥x－4<6 ④－ (3)什么叫一元一次方程？解一元一次方程的步骤是什么？ 二、合作探究，探索新知 1．动脑筋：已知一台升降机的最大载重量是1 200kg，在一名重75kg的工人乘坐的情况下，它最多能装载多少件25kg重的货物？ 本题涉及的数量关系是： 工人重＋货物重≤最大载重量 设能载x件25kg重的货物，因为升降机最大载重量是1 200kg，所以有 75＋25x≤1 200 2．这个关系式有什么特点呢？(含有________个未知数，且未知数的次数为________)这样的不等式叫什么不等式？你认为呢？ 【归纳结论】　含有一个未知数，且未知数的项的次数是1的不等式，称为一元一次不等式． 3．如何解不等式 75＋25x≤1 200呢？ 【归纳结论】　我们把满足一个不等式的未知数的每一个值，称为这个不等式的一个解． 把一个不等式的解的全体称为这个不等式的解集． 求一个不等式的解集的过程称为解不等式． 4．解下列不等式和方程 (1)2－5x＝8－6x　　　(2)x ＋1≤ 你能利用不等式的基本性质解决吗？试一试． 5．在解不等式的过程中是否有与解一元一次方程类似的步骤？能否归纳解一元一次不等式的基本步骤？ 6．在解一元一次不等式的步骤中，应注意什么？ 【归纳结论】　解一元一次不等式大致要分五个步骤进行：(1)去分母；(2)去括号；(3)移项；(4)合并同类项；(5)系数化1. 在解一元一次不等式的步骤中，应注意：不等式两边都乘(或除以)同一个负数，必须改变不等号的方向． 三、运用新知，深化理解 1．若点M(1，2a－1)在第四象限内，则a的取值范