2018年秋湘教版数学（广西专版）八年级上册教案：4．5　一元一次不等式组

4．5　一元一次不等式组【教学目标】 知识与技能 1．理解一元一次不等式组及其解的意义，加强运算的熟练性和准确性，培养思维的全面性； 2．初步感知利用一元一次不等式解集的数轴表示求不等式组的解和解集的方法． 过程与方法 培养学生独立思考的习惯和合作交流意识． 情感态度 初步认识数学与人类生活的密切联系及其对人类历史发展的作用． 教学重点 正确解一元一次不等式组． 教学难点 正确解一元一次不等式组． 【教学过程】 一、情景导入，初步认知 解下列不等式，并把解集在数轴上表示出来： 1. 2x－1>x＋1　　　　2. x＋8<4x－1 3. 2x＋3≥x＋11 4. －1<2－x 二、思考探究，获取新知 1．探究：一个长方形足球场的宽为70米，如果它的周长大于350米，面积小于7 630平方米，求这个足球场的长的取值范围，并判断这个足球场是否可以进行国际比赛(用于国际比赛的足球场的长在100米至110米之间，宽在64米至75米之间)． 如果设足球场的长为xm，那么它的周长就是2(x＋70)m，面积就是70xm2.根据已知条件，我们知道足球场的长必须要使 2(x＋70)>350和70x<7 630 这两个不等式同时成立． 为此，我们用大括号把上述两个不等式联立起来，得 【归纳结论】　把含有相同未知数的几个一元一次不等式联立起来，就组成了一个一元一次不等式组． 我们把几个一元一次不等式解集的公共部分，叫作由它们组成的一元一次不等式组的解集． 求不等式组的解集的过程，叫作解不等式组． 2．探究：设a、b是已知实数，且a＞b，在数轴上表示下列不等式组的解集． (1)　(4) 　(3)　(2) 解：(1) 解集为：x>a (2) 解集为：x<b (3) 解集为：b<x<a (4) 无解 你能归纳其规律吗？ 【归纳结论】　皆大取大，皆小取小，大小小大取中间，大大小小是无解． 三、运用新知，深化理解 1．教材P148例1、P149例2. 2．解不等式组 解：， ∵解不等式①得：x>， 解不等式②得：x≤2， ∴不等式组的解集为：＜x≤2， 在数轴上表示不等式组的解集为： 3．若关于x的不等式组的解表示在数轴上如图所示，则这个不等式组的解集为(　D　) A．x≤2　　　　　　　B. x>1 C．1≤x<2 D．1<x≤2 三、师生互动，课堂小结 先小组内交流收获感想而后以小组