内容正文:
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第4章一元一次不等式[组)
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【和置·险力规升】
字母的确定
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数学八年上版参考多一一十数学八年级上册[湘教版]
4.5
一元一次不等式组
子课堂导学
XA组·基础达标
逐点成
知识梳理
1.把含有
未知数的几个一
知识点1
一元一次不等式组的定义
元一次不等式联立起来,就组成了
一个一元一次不等式组。
1.下列选项中,是一元一次不等式组的是
2.几个一元一次不等式解集的
x2-x>0,
,叫作由它们所组成的
A./-y>0,
B.
y+z<0
x+1<0
一元一次不等式组的解集。
常见情形:已知a<b.
y+2>0,
2x+3>0,
C.
D.
一元
z+y<0
x>0
一次
解集在数
解集
口诀
知识点2
一元一次不等式组的解法
不等
轴上表示
式组
2.[2023常德]不等式组
x-3<2,
的解集是
3x+1≥2x
x>a
同大
>b
r>b
取大
A.x<5
B.1≤x<5
同小
C.-1≤x<5
D.x≤-1
I<Q
I<b
r<a
取小
3.[2023益阳]将不等式组
x>0,
x-2≤0
的解集在数轴上表示,正
小大大
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<b
<x<b小中间
确的是
找
大大小
A.
I<a
:>b
无解
小无解
了(空
集)
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3.求不等式组的
的过程叫
2x≤3,
作解不等式组。
例题引路,◆
4.不等式组x十31
的解集是
2
例解不等式组
1x-3≤2(x-1),①
2(x-1)+1>-3,
{<,@
并把它的解集
5.[2023扬州]解不等式组
并把它的解集在
在数轴上表示出来
【思路分析】分别求出不等式组
数轴上表示出来
中两个不等式的解集,找出两个解集
的公共部分确定出不等式组的解集,
表示在数轴上即可。
【规范解答】
解不等式①,得x≥-1.
解不等式②,得工<3.
将不等式①、②的解集在数轴上
表示如答图:
-3-2-01234
例答图
∴该不等式组的解集为一1≤
x<3.
110
第4章一元一次不等式(组)
2(x+2)>x+3,①
(3)在(2)的条件下,若A种客车租金为每
6.[2023济南]解不等式组
xx+2
35,②
辆220元,B种客车租金每辆300元,应该
怎样租车才最合算?
并写出它的所有整数解。
尼B组·能力提升
强化哭成
的C组·核心素养拓展
第养浅透
7.[2023遂宁]若关于x的不等式组
11.【运算能力】已知关于x的不等式
4(x-1)>3x-1,
的解集为x>3,则a的
4(2x-1)+2>7x,
5.x>3x+2a
组
6x一a+1.
取值范围是
7
A.a>3B.a<3C.a≥3D.a≤3
(1)若该不等式组有且只有三个整数解,
8.[2023邵阳模拟]把一些笔分给几名学生,
求a的取值范围;
(2)若该不等式组有解,且它的解集中的
如果每人分5支,那么余7支;如果前面的
任何一个值均不在x≥5的范围内,求@
学生每人分6支,那么最后一名学生能分到
的取值范围。
笔但分到的少于3支,则共有学生(
A.11名
B.12名
C.11或12名
D.13名
9.[2023龙岩模拟]已知不等式组
r<2无解,
x>m
则m的取值范围是
10.[2023怀化改编]某中学组织学生研学,原
计划租用可坐乘客45人的A种客车若干
辆,则有30人没有座位:若租用可坐乘客
60人的B种客车,则可少租6辆,且恰好
坐满。
(1)原计划租用A种客车
辆,这
次研学去了
名学生。
(2)若该校计划租用A,B两种客车共
25辆,要求B种客车不超过7辆,且每人
都有座位,则有哪几种租车方案?
1117