2018年秋冀教版九年级数学上册同步练习：25.2平行线分线段成比例

25.2　第1课时　平行线分线段成比例的基本事实　　 　 　　 　　　 　　 　　　　　 　 一、选择题 1．如图16－K－1，已知a∥b∥c，直线m分别交直线a，b，c于点A，B，C，直线n分别交直线a，b，c于点D，E，F.若＝，则等于 (　　) A. B. C. D．1 图16－K－1 图16－K－2 2．如图16－K－2，已知直线a∥b∥c，直线m，n与a，b，c分别交于点A，C，E，B，D，F.若AC＝4，CE＝6，BD＝3，则BF的长为(　　) A．7 B．7.5 C．8 D．8.5 3．[2017·石家庄二模]如图16－K－3，已知AB∥CD∥EF，那么下列结论中正确的是 (　　) A.＝ B.＝ C.＝ D.＝ 图16－K－3 图16－K－4 二、填空题 4．如图16－K－4，直线AD∥BE∥CF，BC＝AC，DE＝4，那么EF的长是________． 图16－K－5 5．如图16－K－5，AB∥CD∥EF，AF与BE相交于点G，且AG＝2，GD＝1，DF＝5，那么的值等于____________． 三、解答题 6．如图16－K－6，两条直线被三条平行线所截． (1)在图①中，AB＝5，BC＝7，EF＝4，求DE的长； (2)在图②中，DE＝6，EF＝7，AB＝5，求AC的长. 图16－K－6 7．已知：如图16－K－7，直线l1∥l2∥l3. 求证：＝＝. 图16－K－7 8 已知：如图16－K－8，直线l1∥l2∥l3，AM＝3，BM＝5，CM＝4.5，EF＝16，求DM，EK，FK的长． 图16－K－8 1．B　[解析] ∵a∥b∥c，∴＝＝. 2．B 3．C　[解析] ∵AB∥CD∥EF， ∴＝，A项错误； ＝，B项错误； ＝，即＝，C项正确； ＝，D项错误．故选C. 4．2 5． 　　 [解析] ∵AG＝2，GD＝1，DF＝5，∴AD＝3.∵AB∥CD∥EF， ∴＝＝. 6．解：(1)∵l1∥l2∥l3，∴＝，即＝， ∴DE＝. (2)∵l1∥l2∥l3，∴＝，即＝， ∴BC＝， ∴AC＝AB＋BC＝5＋＝. 7．证明：∵l1∥l2∥l3，∴＝， ∴＝，＝， ∴＝，即＝， ∴＝， ∴＝＝. 8　解：∵l1∥l2∥l3， ∴＝＝. ∵AM＝3，BM＝5，CM＝4.5， ∴＝＝＝＝， ∴DM＝7.5，EK＝FK. ∵EF＝16， ∴EF＝EK＋FK＝FK＋FK＝16， ∴FK＝10，∴EK＝FK＝×10＝6. 即DM＝7.5，EK＝6，FK＝10. $$ 25.2　第2课时　平行线分线段成比例的基本事实的推论　 　 　　 　　　 　　 　　　　　 　 一、选择题 1．如图17－K－1，在△ABC中，DE∥BC.若AD＝1，DB＝2，则的值为 (　　) A. B. C. D. 图17－K－1 图17－K－2 2．[2017·石家庄新华区模拟]如图17－K－2，在△ABC中，DE∥BC，＝，AE＝2 cm，则AC的长是 (　　) A．2 cm B．4 cm C．6 cm D．8 cm 3．[2017·东平县一模]如图17－K－3，在平行四边形ABCD中，AC与BD相交于点O，E是OD的中点，连接AE并延长交DC于点F，则DF∶FC等于(　　) A．1∶4 B．1∶3 C．1∶2 D．1∶1 图17－K－3 图17－K－4 二、填空题 4．如图17－K－4，AB∥CD，AD与BC交于点O.已知AB＝4，CD＝3，OD＝2，那么线段OA的长为________. 5．[2016·保定二模]如图17－K－5