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全章热门考点综合应用
第一章 有理数
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考点
七个概念
概念1 正数和负数
1.在-23,(-2)3,-(-2),-|-2|中,负数的个数是( )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
C
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点拨
2题
*
-23、(-2)3、-|-2|是负数,共有3个.
点拨:
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2.(中考·宜昌)如果“盈利5%”记作+5%,那么-3%表示( )
A.亏损3% B.亏损8%
C.盈利2% D.少赚3%
A
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概念2 有理数
3.把下列各数分别填在相应的括号内.
+13,-3 ,-67.023,213,-0.001,301.301,-240,391 ,-78,0,51.3
正数集合{ …};
负数集合{ …};
分数集合{ …};
整数集合{ …}.
正数集合{+13,213,301.301,391 ,51.3…};
负数集合{-3 ,-67.023,-0.001,-240,-78…};
分数集合{-3 ,-67.023,-0.001,301.301,391 ,
51.3…};
整数集合{+13,213,-240,-78,0…}
解:
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概念3 数轴
4.一条直线流水线上依次有5个机器人,它们站的位置在数轴上依次用点A1,A2,A3,A4,A5表示,如图所示.
(1)怎样将点A3移动,使它先到达点A2,再到达点A5?请用文字语言说明.
(2)若原点是零件供应点,则5个机器人分别到达供应点取货的总路程是多少?
(3)将零件供应点设在何处,才能使5个机器人分别到达供应点取货的总路程最短?最短总路程是多少?
(1)先向左移动2个单位长度,再向右移动6个单位长度.
解:
(2)5个机器人分别到达供应点取货的总路程是4+3+1+1+3=12(个)单位长度.
(3)分析可得设在A3处总路程最短,此时总路程是3+2+2+4=11(个)单位长度.
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概念4 相反数
5.(中考·菏泽)如图,四个有理数在数轴上的对应点分别为M,P,N,Q,若点M,N表示的有理数互为相反数,则图中表示绝对值最小的数的点是( )
A.点M B.点N C.点P