2018年秋浙教版九年级数学上册4.3　相似三角形同步导学课件+练习 (共2份打包)

4.3　相似三角形 知识点一　相似三角形的定义 对应角________，对应边________的两个三角形，叫做相似三角形．相似三角形对应边的比叫做________．相似用符号________表示，读做“相似于”． 1．下列图形一定相似的是(　　) A．两个锐角三角形 B．两个等腰三角形 C．两个等边三角形 D．两个直角三角形 知识点二　相似三角形的性质 相似三角形的对应角________，对应边________． 2．△ABC中，AB＝12，BC＝18，CA＝24，另一个和它相似的三角形最长的一边长是36，则最短的一边长是(　　) A．27 B．12 C．18 D．20 3．如图4－3－1，△ABC∽△ACP.若∠A＝75°，∠APC＝65°，则∠B的度数为________． 图4－3－1 类型　利用相似三角形的性质计算 例1 [教材补充例题] 如图4－3－2，E是AD边上的一点，△ABE∽△ADB，且＝，∠AEB＝110°，∠A＝40°. (1)求∠ABD与∠D的度数； (2)写出△ABE与△ADB的对应边成比例的比例式，并求出相似比． 图4－3－2 【归纳总结】找对应边或角的技巧 (1)抓住某一相等的量； (2)找对应边，对应角(长对长，短对短，对边对对边)． 例2 [教材例2针对练] 如图4－3－3，D，E分别是AB，AC上的点，且AE＝4，EC＝2，AB＝8.若△AED∽△ABC，∠AED＝∠B.求AD的长． 图4－3－3 如果两个三角形都与第三个三角形相似，那么这两个三角形相似吗？ 详解详析 【学知识】 知识点一　相等　成比例　相似比　∽ 1．[解析] C　根据相似三角形的定义对各选项分析判断即可． 知识点二　相等　成比例 2．[解析] C　设另一个三角形最短的一边长是x. ∵△ABC中，AB＝12，BC＝18，CA＝24，另一个和它相似的三角形最长的一边长是36， ∴＝，解得x＝18. 3．[答案] 40° [解析] ∵∠A＝75°，∠APC＝65°， ∴∠ACP＝40°. ∵△ABC∽△ACP， ∴∠B＝∠ACP＝40°. 【筑方法】 例1　[解析] 利用相似三角形的性质，可以知道∠ABD＝∠AEB＝110°，∠D＝∠ABE＝30°，BE∶DB的值就是相似比． 解：(1)∵△ABE∽△ADB， ∴∠ABD＝∠AEB＝110°，∠D＝∠ABE. ∵∠AEB＝110°，∠A＝40°， ∴∠ABE＝30°， ∴∠D＝30°. (2)∵△ABE∽△ADB， ∴＝＝＝， ∴相似比为. 例2　[解析] △AED∽△ABC，则AE与AB，AD与AC是对应边，根据已知条件求出相似比，而AD与AC之比也是相似比． 解：∵△AED∽△ABC， ∴＝. ∵AE＝4，EC＝2，AB＝8， ∴＝， ∴AD＝3. 【勤反思】 [小结] ∽ [反思] 相似． $$第4章　相似三角形 4.3　相似三角形 筑方法 勤反思 学知识 第4章　相似三角形 4.3　相似三角形 学知识 知识点一 相似三角形的定义 对应角________，对应边________的两个三角形，叫做相似三角形．相似三角形对应边的比叫做________．相似用符号________表示，读做“相似于”． 相等　 成比例 相似比 ∽ 4.3　相似三角形 1．下列图形一定相似的是(　　) A．两个锐角三角形 B．两个等腰三角形 C．两个等边三角形 D．两个直角三角形 [解析] 根据相似三角形的定义对各选项分析判断即可． C　 4.3　相似三角形 知识点二　相似三角形的性质 相似三角形的对应角________，对应边________． 相等 成比例 4.3　相似三角形 2．△ABC中，AB＝12，BC＝18，CA＝24，另一个和它相似 的三角形最长的一边长是36，则最短的一边长是(　　) A．27 B．12 C．18 D．20 C　 4.3　相似三角形 3．如图4－3－1，△ABC∽△ACP.若∠A＝75°，∠APC＝65°，则∠B的度数为________． 图4－3－1 [解析] ∵∠A＝75°，∠APC＝65°， ∴∠ACP＝40°. ∵△ABC∽△ACP， ∴∠B＝∠ACP＝40° 40° 4.3　相似三角形 筑方法 类型　利用相似三角形的性质计算 图4－3－2 4.3　相似三角形 [解析] 利用相似三角形的性质，可以知道∠ABD＝∠AEB＝110°，∠D＝∠ABE＝30°，BE∶DB的值就是相似比． 4.3　相似三角形 【归纳总结】找对应边或角的技巧 (1)抓住某一相等的量； (2)找对应边，对应角(长对长，短对短，对边对对边)． 4.3　相似三角形 例2 [教材例2针对练] 如图4－3