2018秋北师大版九年级数学上册第2章教学课件：2.4 用因式分解求解一元二次方程(共16张PPT)

2.4用因式分解法求解一元二次方程第二章 一元二次方程1.了解因式分解法的解题步骤,会用因式分解法解一元二次方程.（重点）2.能根据具体一元二次方程的特征,灵活选择方程的解法.（难点）学习目标导入新课情境引入我们知道ab=0，那么a=0或b=0，类似的解方程（x+1）（x－1）=0时，可转化为两个一元一次方程x+1=0或x-1=0来解，你能求（x+3）（x－5）=0的解吗？因式分解法解一元二次方程一问题：一个数的平方与这个数的3倍有可能相等吗？如果相等,这个数是几？你是怎样求出来的？小颖,小明,小亮都设这个数为x,根据题意得,可得方程x2= 3x由方程x2= 3x,得x2-3x= 0因此x1= 0,x2= 3.所以这个数是0或3.小颖的思路：小明的思路：方程x2= 3x两边同时约去x,得x= 3.所以这个数是3.讲授新课小亮的思路：由方程x2= 3x,得x2-3x= 0即x(x-3) = 0于是x= 0 ,或x-3 = 0.因此x1= 0 ,x2= 3所以这个数是0或3小亮想：如果a·b=0,那么a=0或b=0问题：他们做得对吗？为什么？要点归纳因式分解法的概念因式分解法的基本步骤一移-----方程的右边=0;二分-----方程的左边因式分解;三化-----方程化为两个一元一次方程;四解-----写出方程两个解;简记歌诀：右化零 左分解两因式 各求解当一元二次方程的一边是0,而另一边易于分解成两个一次因式的乘积时,我们就可以用分解因式的方法求解.这种用分解因式解一元二次方程的方法称为因式分解法.例1：解下列方程：（1）5x2= 4x;（2）x– 2 =x(x- 2).解：5x2-4x= 0,x(5x-4) = 0.∴x= 0或5x– 4 =0.∴x1= 0 ,x2=.解：(x- 2) –x(x- 2)= 0,(x- 2) (1 -x) = 0.∴x –2=0或1 –x= 0.∴x1= 2 ,x2=1.（1）对于一元二次方程（x-p）（x-q）=0,那么它的两个实数根分别为p，q.（2）对于已知一元二次方程的两个实数根为p，q，那么这个一元二次方程可以写成（x-p）(x-q)=0的形式.结论拓展提升解下列方程：（1）（2x+ 3）2= 4 (2x+ 3);（2）(x-2)2= (2x+ 3)2.解：（2x+ 3）2-4 (2x+ 3) =0,(2x+ 3) (2