北师大版九年级下册数学课件：1.2 30°,45°,60°角的三角函数值 (共12张PPT)

第一章 直角三角形的边角关系 1.2 30°,45°,60°角的三角函数值 在直角三角形中,若一个锐角确定,那么这个角的对边,邻边和斜边之间的比值也随之确定. 锐角三角函数定义 直角三角形中边与角的关系:锐角三角函数. sinA和cosB,有什么关系? sinA=cosB, 知识回顾 A B C a ┌ c b 如图,观察一副三角板: 它们其中有几个锐角?分别是多少度? (1)sin300等于多少? 300 600 450 450 (2)cos300等于多少? (3)tan300等于多少? 请与同伴交流你是怎么想的?又是怎么做的? 想一想 ┌ ┌ (5)sin450,sin600等于多少? (6)cos450,cos600等于多少? (7)tan450,tan600等于多少? 根据上面的计算,完成下表:<特殊角的三角函数值表> 老师期望: 你能对伴随九个学年的这副三角尺所具有的功能来个重新认识和评价. 300 600 450 450 做一做 ┌ ┌ 特殊角的三角函数值表 老师提示： 这张表还可以看出许多知识之间的内在联系 做一做 三角函数 锐角α 正弦sinα 余弦cosα 正切tanα 300 450 600 例1 计算: (1)sin300+cos450; (2) sin2600+cos2600-tan450. 老师提示: sin2600表示(sin600)2, cos2600表示(cos600)2,其余类推. 解: (1)sin300+cos450 (2) sin2600+cos2600-tan450 例题欣赏 (1)sin600-cos450;(2)cos600+tan600; 计算: 随堂练习 例2 如图:一个小孩荡秋千,秋千链子的长度为2.5m,当秋千向两边摆动时,摆角恰好为600,且两边摆动的角度相同,求它摆至最高位置时与其摆至最低位置时的高度之差(结果精确到0.01m). ∴最高位置与最低位置的高度差约为0.34m. 解:如图,根据题意可知, ∴AC=2.5-2.165≈0.34(m). 例题欣赏 ┌ A C O B D ● 2.5 老师期望: sin2A+cos2A=1它反映了同角之间的三角函数的关系,且它更具有灵活变换的特点,若能予以掌握,则将有益于智力开发. 1.某商