1.2，30°，45°，60°角的三角函数值同步练习2024—2025学年北师大版数学九年级下册

1.2　30°，45°，60°角的三角函数值 1.cos 60°的值等于（　A　） A. B. C. D.1 2.在△ABC中，∠C＝90°，sin A＝，则tan A的值是（　A　） A. B. C.1 D. 3.在Rt△ABC中，∠A＝90°，若∠B＝30°，则sin C＝（　D　） A. B. C. D. 4.计算｜1－tan 60°｜的值为（　C　） A.1－ B.0 C.－1 D.1－ 5.已知tan（α－30°）＝1，则锐角α的度数为　75°　. 6.计算： （1）sin 60°－tan 45°；　　　　　　　 （2）cos 60°＋tan 60°；　　　　　　　 （3）3sin 60°－cos 30°； （4）sin 45°＋sin 60°－2cos 45°； 　　　　　　　　　 （5）2sin 30°－3tan 45°＋4cos 60°. 7.计算： （1）2cos 45°－tan 30°cos 30°＋sin260°；　　 （2）2tan 60°－｜－｜＋（－1）0－； （3）2cos 30°－tan 60°＋tan 45°－sin 60°； （4）sin 45°＋－（2 024－π）0＋tan 45°. 8.在△ABC中，若｜sin A－｜＋｜－cos B｜2＝0，∠A，∠B都是锐角，则∠C的度数是（　A　） A.105° B.90° C.75° D.120° 9.（1）求代数式÷的值，其中x＝4sin 45°－2cos 60°； （2）求代数式÷的值，其中a＝3tan 30°＋1，b＝sin 45°. 10.先比较大小，再按要求回答问题. （1）　＝　tan 30°，　＝　tan 45°； （2）猜想：对任意锐角α，　＝　tan α； （3）证明你的猜想. 答案： 1.A　2.A　3.D　4.C　5.75° 6.解：（1）原式＝－1. （2）原式＝＋. （3）原式＝3×－＝. （4）原式＝×＋－2×＝＋－. （5）原式＝2×－3×1＋4×＝0. 7.解：（1）原式＝2×－××＋（）2 ＝－＋ ＝. （2）原式＝2－＋1－4＝－3. （3）原式＝2×－＋1－× ＝－＋1－＝1－. （4）原式＝×＋－1＋1＝1. 8.A　解析：∵｜sin A－｜＋｜－cos B｜2＝0， ∴sin A＝，＝cos B，∴∠A＝45°，∠B＝30°， ∴∠C的度数是180°－45°－30°＝105°.故选A. 9.解：（1）原式＝·＝. 而x＝4sin 45°－2cos 60°＝4×－2×＝2－1. ∴原式＝＝. （2）原式＝÷ ＝· ＝， ∵a＝3tan 30°＋1＝3×＋1＝＋1，b＝sin 45°＝×＝1， ∴原式＝＝＝. 10.解：（1）＝　＝ （2）＝ （3）证明：如图，在Rt△ABC中， ∵sin α＝，cos α＝，tan α＝， ∴＝＝.∴＝tan α. 学科网（北京）股份有限公司 $$