北师大版九年级下册数学课件：2.1 二次函数 (共16张PPT)

第二章 二次函数 2.1 二次函数 www.czsx.com.cn 1．探索并归纳二次函数的定义． 2．能够表示简单变量之间的二次函数关系. 函数 变量之间的关系 一次函数y=kx+b (k≠0) 反比例函数 二次函数 正比例函数y=kx(k≠0) 某果园有100棵橙子树，每一棵树平均结600个橙子.现准备多种一些橙子树以提高产量，但是如果多种树，那么树之间的距离和每一棵树所接受的阳光就会减少.根据经验估计，每多种一棵树，平均每棵树就会少结5个橙子. 问题1：问题中有哪些变量？其中哪些是自变量？哪些是因变量？ 解：多种的橙子树的棵数和少结的橙子个数是变量. 其中多种的橙子树的棵数是自变量，少结的橙子个数是因变量. www.czsx.com.cn 问题2：假设果园增种x棵橙子树，那么果园共有多少棵橙子树？这时平均每棵树结多少个橙子？ 解：果园共有（100+x）棵树，平均每棵树结（600-5x）个橙子. 问题3：如果果园橙子树的总产量为y个，那么请你写出y与x之间的关系式. 解：y=(100+x)(600-5x) =-5x2+100x+60 000 在上述问题中，种多少棵橙子树，可以使果园橙子的总产量最多？ y=-5(x2-20x)+60 000 =-5(x2-20x+102-102)+60 000 =-5(x-10)2+60 500 ≤60 500 【解析】 想一想 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 60095 60180 60255 60320 60375 60420 60455 60480 60495 60500 60495 60480 60455 60420 y=-5x2+100x+60 000 =-5(x-10)2+60 500 合作探究 x/棵 y/个 做一做 银行的储蓄利率是随时间的变化而变化的,也就是说，利率是一个变量.在我国,利率的调整是由中国人民银行根据国民经济发展的情况而决定的. 设人民币一年定期储蓄的年利率是x,一年到期后,银行将本金和利息自动按一年定期储蓄转存.如果存款额是100元,那么请你写出两年后的本息和y(元)的表达式. y=100(x+1)²=100x²+200x+100. 项 目 利 率 整