北师大版九年级下册数学课件：1.1 第2课时 锐角三角函数 (共15张PPT)

第一章 直角三角形的边角关系 1.1 锐角三角函数 第2课时 锐角三角函数 如图,我们知道:当Rt△ABC中的一个锐角A确定时,它的对边与邻边的比便随之确定.此时,其它边之间的比值也确定吗? 结论: 在Rt△ABC中,如果锐角A确定时,那么∠ A的对边与斜边的比,邻边与斜边的比也随之确定. 想一想 A B C ∠A的对边 ∠A的邻边 ┌ 斜边 www.czsx.com.cn 正弦函数与余弦函数 在Rt△ABC中,锐角A的对边与斜边的比叫做∠A的正弦,记作sinA,即 在Rt△ABC中,锐角A的邻边与斜边的比叫做∠A的余弦,记作cosA,即 锐角A的正弦,余弦,正切和余切都叫做∠A的三角函数. A B C ∠A的对边 ∠A的邻边 ┌ 斜边 斜边 ∠A的对边 sinA= 斜边 ∠A的邻边 cosA= www.czsx.com.cn 生活问题数学化 结论:梯子的倾斜程度与sinA和cosA有关: sinA越大,梯子越陡;cosA越小,梯子越陡. 想一想 如图,梯子的倾斜程度与sinA和cosA有关吗? www.czsx.com.cn 例2 如图:在Rt△ABC中,∠B=900,AC=200,sinA=0.6.求:BC的长. 请你求出cosA,tanA,sinC,cosC和tanC的值.你敢应战吗? 解:在Rt△ABC中, 例题欣赏 200 A C B ┌ www.czsx.com.cn 1.如图:在等腰△ABC中,AB=AC=5,BC=6. 求: sinB,cosB,tanB. 随堂练习 5 5 6 A B C ┌ D www.czsx.com.cn 2.在Rt△ABC中,∠C=900,BC=20, 求:△ABC的周长和面积. 解:在Rt△ABC中, 随堂练习 ┐ A B C 20 www.czsx.com.cn 3.如图,在Rt△ABC中,锐角A的对边和邻边同时扩大100倍,sinA的值（ ） A.扩大100倍 B.缩小100倍 C.不变 D.不能确定 4.已知∠A,∠B为锐角 (1)若∠A=∠B,则sinA sinB; (2)若sinA=sinB,则∠A ∠B. C = = 随堂练习 A B C ┌ www.czsx.com.cn 5.如图, ∠C=90°CD⊥AB. 6.在上图中