1.1锐角三角函数练习卷-2025-2026学年北师大版数学九年级下册

1.1 锐角三角函数 练习卷

一、单选题

1．在Rt△ABC中，∠C=90°，sinA=，BC=6，则AB=（　　）

A．4 B．6 C．8 D．10

2．在中，各边都扩大3倍，则的正切值（    ）

A．扩大3倍 B．缩小为原来的 C．不变 D．不能确定

3．在△中，∠，如果，，那么cos的值为（  ）

A． B．

C． D．

4．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，垂足为D．若AC=，BC=2，则sin∠ACD的值为（   ）

A． B． C． D．

5．如图，菱形ABCD的周长为20cm，DE⊥AB，垂足 为E，，则下列结论中：①DE=3cm；②EB=1cm；③．正确的个数为（     ）

A．0个 B．1个 C．2个 D．3个

6．如图，在中，，于，若，，则的值为(   )

 

A． B． C． D．

7．如图，在网格中，小正方形的边长均为1，点、、都在格点上，则的正弦值是（      ）

A．2 B． C． D．

8．如图，在矩形中，于，设，且，，则的长为（    ）

A． B． C． D．

 

二、填空题

9．小红沿坡比为的斜坡上走了米，则她实际上升了          米．

10．在中，，，则       ．

11．如下图，在下列网格中，小正方形的边长均为1，点A、B、O都在格点上，则的正切值是      ．

12．如图，在中，，CD是AB边上的中线，，．则        ，        .

13．如图，在四边形ABCD中，E、F分别是AB、AD的中点．若EF＝2，BC＝5，CD＝3，则cosC的值为       ．

 

三、解答题

14．如图，在中，，，，求的值．

15．如图，有一斜坡长，坡顶离地面的高度为，求该斜坡的坡度．

16．如图，在△ABC中，CD⊥AB，垂足为点D．若AB＝12，CD＝6，tanA＝，求sinB＋cosB的值．

17．如图在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D是边AB的中点，BE⊥CD，垂足为点E．已知AC=15，cosA=．

（1）求线段CD的长；

（2）求sin∠DBE的值．