北师大版九年级下册数学课件：1.1 第1课时 正切 (共12张PPT)

第一章 直角三角形的边角关系 1.1锐角三角函数 第1课时 正切 比一比: 梯子AB和EF哪个更陡？ 你是怎样判断的？你有几种判断方法 问题探究 1 2 3 4 4m B C E F D 1.5m 1.3m F A 3.5m 5m 2m A B C 5m E F D 2.5m 倾斜角 梯子在上升变陡过程中，倾斜角，铅直高度（倾斜角的对边）与水平宽度的（倾斜角的邻边）比发生了什么变化？ 水平宽度（邻边） 铅直高度（对边） 倾斜角 水平宽度（邻边） 梯子在上升变陡过程中，倾斜角，铅直高度（倾斜角的对边）与水平宽度的（倾斜角的邻边）比发生了什么变化？ 铅直高度（对边） 铅直高度↑ 水平宽度↓ 倾斜角的对边↑ 倾斜角的邻边↓ 梯子变陡→ 4m B C E F D 1.5m 1.3m 3 4 A 细微的差别，只有刚才的结论才能简单的做出判断 通过计算，（4）比（3）的梯子更陡 = 1.3 3.5 3.5m 1.95 5.2 1.5 4 = 1.95 5.25 (1)直角三角形AB1C1和直角三角形AB2C2有什么关系? (2) 　　和 　 有什么关系? (3)如果改变B2在梯子上的位置呢?由此你能得出什么结论? 理论与实际 A B C ∠A的对边 ∠A的邻边 ∠A的对边 ∠A的邻边 tanA 记作:tanA 读？ 在Rt△ABC中，如果锐角A确定，那么∠A的对边与邻边的比便随之确定，这个比叫做的∠A的正切 结论： 1）tanA是一个完整的符号，不能表示tan·A,单独一个大写字母可以省去角的符号“∠”。但∠BAC的正切表示为:tan∠BAC,不能写成tanBAC 2)∠1的正切表示为:tan∠1 3） tanA没有单位，它表示一个比值，即直角三角形中∠A的对边与邻边的比。 tanA ∠A的邻边 ∠A的对边 ∠A的对边 ∠A的邻边 B C A tanB= ？ ？ tanA的值越大，梯子越陡 铅直高度 水平宽度 A 梯子的倾斜程度与tanA有关系吗？ www.czsx.com.cn 例１:如图表示两个自动扶梯，哪一个自动扶梯比较陡？ β 5m 13m ┌ 4m 8m α ┐ 甲 乙 ∵tanα>tan