北师大版九年级下册数学课件：1.4 解直角三角形 (共14张PPT)

第一章 直角三角形的边角关系 1.4 解直角三角形 30°、45°、60°角的正弦值、余弦值和正切值如下表： 对于sinα与tanα，角度越大，函数值也越大；（带正） 对于cosα，角度越大，函数值越小。 知识回顾 锐角a 三角函数 30° 45° 60° sin a cos a tan a （1）在直角三角形中，除直角外共有几个 元素？ （2）如图，在Rt△ABC 中∠C=90°，a、b、c、∠A、∠B这五个元素间有哪些等量关系呢？ c b a 情境引入 A B C 直角三角形中元素间的三种关系： (1)两锐角关系 ： (2)三边关系： (3)边与角关系： 　 　　　　　　　 　　　　　　　 　　　　　　 c b a a2＋b2＝c2（勾股定理）； ∠ A＋ ∠ B＝ 90º sinA＝ A B C a c b c cosA＝ a b tanA＝ 1、在Rt△ABC中,∠C=90°： （1）已知a=4，c=8，求b, ∠A ,∠B （2）已知b=10，∠B=60°,求 ∠A ,a，c． （3）已知c=20，∠A=60°，求 ∠B, a，b． （4）已知a=1，b= ，求c, ∠A， ∠B 自主预习 定义： 　　由直角三角形中的已知元素，求出所有末知元素的过程，叫做解直角三角形. 新知探究 事实上，在直角三角形的六个元素中，除直角外，如果再知道两个元素（其中至少有一个是边），这个三角形就可以确定下来，这样就可以由已知的两个元素求出其余的三个元素． 解直角三角形:在直角三角形中，由已知元素求未知元素的过程． 解直角三角形 A B a b c C （2）两锐角之间的关系 ∠A＋∠B＝90° （3）边角之间的关系 （1）三边之间的关系 （勾股定理） 在解直角三角形的过程中，一般要用到下面一些关系： A B a b c C 问题：1、解直角三角形需要什么条件？ 2、解直角三角形的条件可分为哪几类？ 探究一、已知两条边解直角三角形： 例1 在RT△ABC中，∠C为直角，∠A，∠B，∠C所对的边分别为a，b，c，且a=√15，b=5，求这个三角形的其他元素。 由直角三角形