北师大版九年级下册数学课件：3.2 圆的对称性 (共17张PPT)

第三章 圆 3.2 圆的对称性 1.掌握圆的轴对称性和中心对称性 2.掌握圆心角的概念. 3.掌握在同圆或等圆中，圆心角、弦、弧中有一个量 相等就可以推出其他的两个量对应相等，以及它们在 解题中的应用. 圆的对称性 圆的轴对称性（圆是轴对称图形） 圆的中心对称性（圆是中心对称图形) （一）圆的对称性 （1）圆是轴对称图形，其对称轴是任意一条过圆心的 直线 （2）圆是中心对称图形，对称中心为圆心. 圆绕圆心旋转任意角度α，都能够与原来的图形重合. ____________________. （2）若旋转角度不是180°，而是旋转任意角度，则旋 转过后的图形能与原图形重合吗？ 圆具有旋转不变性 O A α B （1）相关概念 _______：顶点在圆心的角 ________________ ________________ 圆心角 圆心角所对的弧 圆心角所对的弦 (二) 圆心角、弧、弦之间的关系 （2）在同圆或等圆中，圆心角、弧、弦之间的关系 O B A ________________，如果两个圆心角、两条弧、 两条弦中有一组量相等，那么它们所对应的其余各组量都分别相等. 在同圆或等圆中 在同圆或等圆中 【定理】 【推论】 ________________，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦相等. 【例1】如图，点O是∠EPF的平分线上的一点，以O为圆心的圆和角的两边分别交于点 A，B和C，D，求证：AB=CD. 证明：作OM⊥AB，ON⊥CD，M，N为垂足. O 【例题】 M N 1.已知：如图，AB,CD是⊙O的两条弦，OE,OF为AB,CD的弦心距，根据本节定理及推论填空： （1）如果AB=CD，那么 ___________,________, _________. （2）如果OE=OF，那么 ___________,________,__________. 【跟踪训练】 ∠AOB=∠COD OE=OF AB=CD ⌒ ⌒ ∠AOB=∠COD AB=CD AB=CD ⌒ ⌒ （3）如果