吉林省长春汽车经济技术开发区第五学校湘教版八年级数学下册一次函数待定系数法教案（无答案）

11．2．2 一次函数（3） ——用待定系数法求一次函数的解析式 一、教学目标： 1、理解待定系数法，并会用待定系数法求一次函数的解析式； 2、能结合一次函数的图象和性质，灵活运用待定系数法求一次函数解析式； 3、能根据函数图象确定一次函数的表达式，并由此进一步体会数形结合的思想； 4、通过引入待定系数法的过程，向学生渗透转化的思想，培养学生分析问题，解决问题的能力. 二、教学重点与难点： 1、重点：用待定系数法求一次函数的解析式； 2、难点：结合一次函数的性质，用待定系数法确定一次函数的解析式. 三、教学方法：引导探究法 四、教学过程： 问题与情境 师生活动 设计意图 活动1 复习引入 1、 直线y=2x-3与X轴交点坐标为 ，与y轴交点坐标为 . 2、若直线y=kx+b(k≠0)与直线y=-3x平行，且与y轴交点的纵坐标为2，则k= ，b= . 3、若一次函数y=kx+b(k≠0)，当自变量x=3时函数值y=5，当自变量x=-4时函数值y=-9，你能求出这个一次函数的解析式吗？你是如何求的？ 活动2 例1：已知一次函数的图象过点（2，3）与（-1，-3），求这个一次函数的解析式。 教师出示问题1、2 学生思考、完成问题， 并举手发言，讲明解题思路和依据. 针对学生的回答，教师适当补充 教师出示问题3 学生思考并回答 教师引导学生分析强调： 求一次函数解析式的关键是求出k、b的值. 教师引导学生分析：可以设为解析式的一般形式y=kx+b，这样就转化为引入的问题3类型 教师板书解题过程. 复习一次函数和坐标轴的交点，以及一次函数与正比例函数的图象和解析式的关系，本节内容铺垫. 让学生初步了解待定系数法，以及用待定系数法求一次函数的解析式的过程. 我们解决例1的方法就是待定系数法 1、什么是待定系数法呢？ 2、你能说出用待定系数法确定函数解析式的步骤吗？ 练习1： （1）已知一次函数的图象经过点（-2，5）和点（1，1），求这个一次函数的解析式 （2）已知一次函数经过点（0，3）和点（2，1），求这个一次函数的解析式. 活动3[来源:Zxxk.Com] 例2：已知一次函数的图象如图： (1)求此函数的解析式； (2)求该直线和坐标轴围成的三角形的面积. 练习2：