江苏省无锡市前洲中学苏科版七年级数学下册课件：7.5三角形内角和(2) (共17张PPT)

《数学》( 苏科版.七年级 下册 ) 1、三角形3个内角之间的关系以及三角形外角的性质. 三角形3个内角的和等于180°. 三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和. 2、由三角形3个内角之间的关系得到直角三角形的一个性质： 直角三角形的两个锐角互余. 知识回顾 教学目标 1探索并了解四边形及一般多边形内角和公式。 2能运用多边形内角和的结论，进行角的计算和说理。 情境创设 多边形的内角和如何计算呢？你知道四边形的内角和吗？ 思考： 三角形的3个内角的和等于180度. 三角形的三个内角又有什么关系呢？ 如图1，四边形ABCD的内角和是多少？你是怎样求的？ 活动一 合作交流 B D C A 如图2，五边形ABCDE的内角和是多少？你又是怎样求的？ E D C B A * 用规范的几何语言来讲，我们可以从A处作BC的平行线，从而实现角度的转移，完成证明。 但这里需要提醒学生注意两个180度的异同，实现认知的提升。 至此，授课时间为10分钟左右。 合作交流 仿照上面的方法，六边形ABCDEF内角和如何求？n边形呢？ 4 180°×4 n－2 (n－2)·180° 填表 n边形的内角和等于(n－2)·180°. 由此，我们知道， 多边形边数 4 5 6 … n 分成的三角形个数 2 3 … 多边形的内角和 180°×2 180°×3 … * 为了说理的方便，我们给图形添加了字母与数字. 活动二 合作交流 想一想，你还有其他的方法将多边形分割成三角形吗？ An A5 A1 A4 A2 A3 P An A5 A1 A4 A2 A3 P * 给出外角的概念 合作交流 说明：n边形的内角和公式揭示了多边形的内角和大小与边数之间的关系，即边数越大，内角和也越大。根据这个公式，已知多边形的边数可以求出这个多边形的内角和；反过来，已知多边形的内角和可以确定它的边数. n边形的内角和等于(n－2)·180°. 1、 一个多边形的边数每增加一条时，内角和增加（　　） A、120°　　　　B、180°　　　　C、27