期末易错考点练习（多边形的内角和与外角和）2023～2024学年苏科版数学七年级下册

2023-2024学年苏科版数学七年级下册 期末易错考点练习 （多边形的内角和与外角和） 1、 选择题（本题共8小题，每题3分，共24分） 1.下列多边形中，内角和为360°的是（　　） A． B． C． D． 2.已知，正多边形的一个外角是30°，则这个正多边形是（　　） A．六边形 B．九边形 C．十边形 D．十二边形 3.一个多边形的内角和是，则这个多边形的边数是（   ） A．10 B．11 C．9 D．8 4.一个正多边形的一个内角是一个外角的4倍，则正多边形的边数为（    ） A．8 B．9 C．10 D．11 5.如图，五边形ABCDE是正五边形，若l1∥l2，则∠α﹣∠β＝（　　） A．72° B．78° C．84° D．90° 6.已知从n边形的一个顶点出发的对角线将该多边形分成7个三角形，则该多边形对角线一共有（　　） A．14条 B．18条 C．20条 D．27条 7.如图，将三角形纸片剪掉一角得四边形，设△ABC与四边形BCDE的外角和的度数分别为α，β，则正确的是（　　） A．α﹣β＝0 B．α﹣β＜0 C．α﹣β＞0 D．无法比较α与β的大小 8.如图，六边形ABCDEF中，∠A，∠B，∠C，∠D的外角都相等，即∠1＝∠2＝∠3＝∠4＝62°，分别作∠DEF和∠EFA的平分线交于点P，则∠P的度数是（　　） A．55° B．56° C．57° D．60° 2、 填空题（本题共8小题，每题3分，共24分） 9.若一个多边形的内角和是外角和的5倍，则这个多边形是_____边形． 10.若一个多边形的边数和所有对角线的条数相等，则这个多边形是 　　边形． 11.一个多边形截去一个角后，形成另一个多边形的内角和为，那么原多边形的边数为 ______________． 12.如图，在五边形ABCDE中，∠A＝35°，去掉∠A后得到一个六边形BCDENM，则∠1+∠2的度数为 　 　． 13.如图，若干全等正五边形排成环状．图中所示的是前3个五边形，要完成这一圆环还需 个五边形． 14.如图，将等边三角形、正方形、正五边形（每个内角均相等）按如图所示的位置摆放，如果，那么的度数为　 　． 15.如图，四边形中，，．将沿翻折，得，若，，则　 　度． 16. 如图，在正五边形中，以为一边，在正五边形内作正方形，则 　　度． 三、解答题（本题共8小题，共52分） 17.（本题6分）已知一个多边形的内角和比外角和多900°，并且这个多边形各个内角的度数都相等．这个多边形的每个内角是多少度？ 18.（本题6分）如图，将六边形纸片ABCDEF沿虚线剪去一个角（∠BCD）后，得到∠1+∠2+∠3+∠4+∠5＝400°，求∠BGD的度数． 19.（本题6分）在一个各内角都相等的多边形中，每一个内角都比相邻外角的倍还大． （1）求这个多边形的边数； （2）若将这个多边形剪去一个角，剩下多边形的内角和是多少？ 20.（本题6分）请根据下面x与y的对话解答下列各小题： x：我和y都是多边形，我们俩的内角和相加的结果为1440°； y：x的边数与我的边数之比为1：3． （1）求x与y的外角和相加的度数？ （2）分别求出x与y的边数？ （3）试求出y共有多少条对角线？ 21.（本题6分）如图，在四边形中，，的平分线交于点E． (1)若，则＝　　°； (2)若，求的大小． 22.（本题6分）已知：如图，四边形中，，、分别是、的平分线．求证： （1）； （2）． 23.（本题8分）已知，． (1)如图1，求证：； (2)延长交于点G，直接写出的内错角． 24.（本题8分） 如图，已知点E在四边形ABCD的边BC的延长线上，BM、CN分别是∠ABC、∠DCE的角平分线，设∠BAD＝α，∠ADC＝β． （1）如图1，若α＋β＝180°，判断BM、CN的位置关系，并说明理由： （2）如图2，若α＋β＞180°，BM、CN相交于点O． ①当α＝70°，β＝150°时，则∠BOC＝_______； ②∠BOC与α、β有怎样的数量关系？说明理由． （3）如图3，若α＋β＜180°，BM、CN的反向延长线相交于点O，则∠BOC＝______．（用含α、β的代数式表示）． 用良心做教育，成就孩子未来，体现自我价值 ( 5 ) 学科网（北京）股份有限公司 $$