2018秋北师大版九年级数学上册第2章教学课件：2.3 第1课时 用公式法求解一元二次方程(共20张PPT)

2.3用公式法求解一元二次方程第二章 一元二次方程第1课时 用公式法求解一元二次方程学习目标1.理解一元二次方程求根公式的推导过程.2.会用公式法解一元二次方程.（重点）3.会用根的判别式b2- 4ac判断一元二次方程根的情况及相关应用．（难点）问题：说一说用配方法解系数不为1的一元二次方程的步骤？基本步骤如下：①将二次项系数化为1.②将常数项移到方程的右边，是左边只有二次项和一次项.③两边都加上一次项系数一半的平方.④直接用开平方法求出它的解.导入新课做一做：你能用配方法解方程ax2+bx+c= 0(a≠0)吗?一元二次方程求根公式的推导过程一解：二次项系数化为1，得x2+x+ = 0.配方，得x2+x+（ ）2-（ ）2-=0,移项，得（x+）2=问题1：接下来能用直接开平方解吗？讲授新课问题2：什么情况下可以直接开平方？什么情况下不能直接开？（x+）2≥ 0,4a2＞0.当b2- 4ac＜0时,不能开方(负数没有平方根).当b2–4ac≥ 0时,左右两边都是非负数.可以开方,得x+=x =这个公式叫做一元二次方程的求根公式，利用这个公式解一元二次方程的方法叫做公式法.对于一元二次方程ax2+bx+c= 0(a≠0),当b2- 4ac≥ 0时，这个公式说明方程的根是由方程的系数a、b、c所确定的，利用这个公式，我们可以由一元二次方程中系数a、b、c的值，直接求得方程的解.归纳用公式法解一元二次方程二例1：解方程（1）x2-7x–18 = 0.解：这里a=1 ,b=-7 ,c=-18.∵b2-4ac =(-7 )2-4×1×（-18）=121 >0,∴即x1= 9x2=-2.典例精析（2）4x2+ 1 = 4x解：将原方程化为一般形式,得4x2-4x+ 1 = 0.这里a= 4 ,b=-4,c= 1.∵b2-4ac =(-4 )2-4×4×1= 0,∴即x1=x2=例2解方程：4x2-3x+2=0因为在实数范围内负数不能开平方，所以方程无实数根.解：要点归纳公式法解方程的步骤1.变形:化已知方程为一般形式;2.确定系数:用a,b,c写出各项系数;3.计算:b2-4ac的值;4.判断：若b2-4ac≥0，则利用求根公式求出;若b2-4ac<0，则方程没有实数根.问题：对于一元二次方程ax2+bx+c= 0(a≠0),如何来判断