2.3.2用公式法求解一元二次方程导学案 2021—2022学年北师大版数学九年级上册

2021秋北师版九上数学2.3.2用公式法求解一元二次方程导学案 学习目标： 1．一元二次方程的求根公式的推导； 2．会用求根公式解一元二次方程。 3.求根公式的条件：b2－4ac 0。 学习重点：会用求根公式解一元二次方程。 学习难点：一元二次方程的求根公式的推导 课前导学 温故与预习 课前热身 用配方法解方程： (1)2x2+3=7x (2)3x2+2x+1=0 用配方法解方程 ax2＋bx＋c＝0(a≠0) 自主学习 一般地，对于一元二次方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0)，当b2－4ac≥0时，它的根是x＝ 注意：当b2－4ac<0时，一元二次方程无实数根。 互动课堂 探究与合作 例：解方程：2x2＋7x＝4（2）x2- x+2=0(3) 2x2-5x+4=0 用公式法解一元二次方程的步骤： 1） 化成一般形式； 2） 确定a,b,c的数值； 3） 求出b2－4ac的数值，并判别其是否是非负数； 4） 若b2－4ac≥0，用求根公式求出方程的根， 若b2－4ac<0，直接写出原方程无解，不要代入求根公式。 小组合作展示 下列一元二次方程中，有实根的方程是（ ） （1）x2-x+1=0 （2）x2-2x+3=0 （3）x2+x-1=0 （4）x2+4=0 自我展练 (1) 2x2+3=7x （2）x2-7x=18 （3）3x2+2x+1=0 （4）9x2+6x+1=0 (5)16x2+8x=3 (6) 2x2-9x+8=0 反思小结 根的判别式：______________ 1）当b2－4ac____0时，一元二次方程有两个不相等的实数根； 2）当b2－4ac_____0时，一元二次方程有两个相等的实数根； 3）当b2－4ac______0时，一元二次方程无实数根。 导学分级训练 A级.基础过关训练 1、求1）x2 = n (n>0)的解，2）（x+m）2 = n (n>0)的解 2、配方： （1）x2―3x＋_______＝(x―____)2（2）x2―5x＋_______＝(x―____)2 B级.能力提升训练 3、3x2―1＝2x 4、 C级.知识拓展训练