山东省龙口市兰高镇兰高学校鲁教版（五四制）九年级数学第六章对概率的进一步认识 用频率估计概率 第二课时课件 (共12张PPT)

用频率估计概率 （第二课时） 鲁教版九年级数学第六章对概率的进一步认识 【知识探究】 当试验次数很大时,一个事件发生频率也稳定在相应的概率附近.因此,我们可以通过多次试验,用一个事件发生的频率来估计这一事件发生的概率. 在相同情况下随机的抽取若干个体进行实验,进行实验统计.并计算事件发生的频率 , 根据频率估计该事件发生的概率. 1、问题情境 从一定高度任意抛掷一枚图钉，落定后， 可能图顶尖着地，也可能图顶尖不着地。 （1）你能估计那种事件发生的概率大一些吗？ （2）请你通过试验，验证你的估计。 2、做一做 （1）两人一组，做20次掷图钉试验，并将试 验数据记录在下表中。 试验总次数／次 20 图顶尖着地次数／次 图顶尖不着地次数／次 图顶尖着地的频率 图顶尖不着地的频率 做一做 （2）累计全班同学的试验结果，分别计算试验次数累计到20次、40次、80次、120次……400次时图钉尖着地的频率，并完成下面的折线统计图。 尖着地的图顶频率 试验总次数／次 0 20 40 80 160 200 280 400 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 0.5 做一做 （3）观察上面的折线图，你发现了什么规律？ （4）你估计任意地掷一枚图钉，图顶尖着地的概率大约是多少？ 分析（3）要注意观察图像，从图像中获取信息 分析(4)对于图钉着地的概率，应根据试验情况进行估计。对于这类不存在理论概率的事件，不能通过计算得到其概率，一般通过多次试验，利用事件发生的频率来估计其概率。 【典例精讲】 例2一个不透明的袋子有一些质地、大小都相同的黑球和白球。某学习小组做摸球试验，将球搅匀后，从中随机摸出一个球，记下它的颜色后放回袋中，然后再重复进行下一次试验。下表是他们整理得到的实验数据： （1）当摸球次数很大时，摸到白球的频率将会接近那个数值？ （2）假如你去摸一次，摸到白球的概率约是多少？摸到黑球的概率约是多少？ 解：（1）从表格的数据可以发现，随着摸球次数的增加，摸到白球的频率在0.60左右摆动，并且随着试验次数的增加，这种规律更加明显，所以估计摸到白球的频率会接近0.60 （2）根据（1），可以估计摸一次球时，摸到白球的概率