2018秋北师大版九年级数学上册第2章教学课件：2.2 第2课时 用配方法求解较复杂的一元二次方程(共18张PPT)

2.2用配方法求解一元二次方程第二章 一元二次方程第2课时 用配方法求解较复杂的一元二次方程1.会用配方法解二次项系数不为1的一元二次方程;.（重点）2.能够熟练地、灵活地应用配方法解一元二次方程.（难点）学习目标问题：用配方法解一元二次方程（二次项系数为1）的步骤是什么？步骤：（1）将常数项移到方程的右边,使方程的左边只含二 次项和一次项;（2）两边都加上一次项系数一半的平方.（3）直接用开平方法求出它的解.导入新课用配方法解二次项系数不为1的一元二次方程一问题1：观察下面两个是一元二次方程的联系和区别：①x2+ 6x+ 8 = 0;②3x2+18x+24 = 0.问题2：用配方法来解x2+ 6x+ 8 = 0.解：移项，得x2+ 6x=-8,配方，得（x+ 3）2= 1.开平方,得x+ 3 =±1.解得x1=-2,x2=-4.想一想怎么来解3x2+18x+24 = 0.讲授新课例1：用配方法解方程：3x2+18x+24 = 0.解：方程两边同时除以3,得x2+ 6x+ 8 = 0.移项，得x2+ 6x=-8,配方,得（x+ 3）2= 1.开平方,得x+ 3 =±1.解得x1=-2,x2=-4.在使用配方法过程中若二次项的系数不为1时，需要将二次项系数化为1后，再根据配方法步骤进行求解.结论例2：解方程：3x2+ 8x-3 = 0.解：两边同除以3,得x2+x-1=0.配方,得x2+x+ ( )2-( )2-1 = 0,（x+）2-=0.移项,得x+ =±,即x+ =或x+ =.所以x1=,x2=-3.例3：一个小球从地面上以15m/s的初速度竖直向上弹出，它在空中的高度h(m)与时间t(s)满足关系：h=15t-5t2.小球何时能达到10m高？解：将h= 10代入方程式中.15t-5t2=10.两边同时除以-5,得t2-3t=-2,配方,得t2-3t +( )2=( )2-2,（t-）2=移项,得（t-）2=即t-=,或t-=.所以t1= 2,t2=1.①二次项系数要化为1；②在二次项系数化为1时，常数项也要除以二次项系数；③配方时，两边同时加上一次项系数一半的平方.注意即在1s或2s时，小球可达10m高.配方法的应用二典例精析例4.试用配方法说明：不