2018年秋沪科版九年级数学上册22.4.2平面直角坐标系中图形的位似变换同步练习

22.4 第2课时　平面直角坐标系中的位似 一、选择题 1．如图28－K－1，线段AB的两个端点的坐标分别为A(6，6)，B(8，2)，以原点O为位似中心，在第一象限内将线段AB缩小为原来的后得到线段CD，则端点C的坐标为(　　) A．(3，3) B．(4，3) C．(3，1) D．(4，1) 图28－K－1 2．［2017·合肥19中模拟］在如图28－K－2所示的平面直角坐标系中，有一条鱼，它有六个顶点，则(　　) A．将各点横坐标乘以2，纵坐标不变，得到的鱼与原来的鱼位似 B．将各点纵坐标乘以2，横坐标不变，得到的鱼与原来的鱼位似 C．将各点横、纵坐标都乘以2，得到的鱼与原来的鱼位似 D．将各点的横坐标乘以2，纵坐标乘以，得到的鱼与原来的鱼位似 　　　 图28－K－2 二、填空题 3．［2017·阿坝州］如图28－K－3，在平面直角坐标系中，已知A(1，0)，D(3，0)，△ABC与△DEF位似，原点O是位似中心．若AB＝1.5，则DE的长为________． 图28－K－3 4．［2017·马鞍山期末］如图28－K－4，已知△ABO的顶点A(－3，6)，以原点O为位似中心，把△ABO缩小到原来的，则与点A对应的点A′的坐标是________. 　　　 图28－K－4 三、解答题 5．［2017·芜湖模拟］如图28－K－5所示，在平面直角坐标系中，四边形ABCD的四个顶点分别在格点上． (1)以原点O为位似中心，相似比为2，将图形放大，画出符合要求的位似四边形； (2)在(1)的前提下，写出点A的对应点的坐标，并说明点A的坐标与对应点坐标的关系． 图28－K－5 6［数形结合思想］［2016·眉山］已知：如图28－K－6，△ABC三个顶点的坐标分别为A(0，－3)，B(3，－2)，C(2，－4)，正方形网格中，每个小正方形的边长是1个单位． (1)画出△ABC向上平移6个单位得到的△A1B1C1； (2)以点C为位似中心，在网格中画出△A2B2C2，使△A2B2C2与△ABC位似，且△A2B2C2与△ABC的相似比为2，并直接写出点A2的坐标． 图28－K－6 1．[解析] A　由题意知原点O为位似中心，且在第一象限内将线段AB缩小为原来的后得到线段CD，所以端点C的横、纵坐标都变为点A的横、纵坐标的一半，即点C的坐标为(3，3)．故选A. 2．