22.4图形的位似变换第2课时　课件　2022—2023学年沪科版数学九年级上册

22.4 图形的位似变换 第2课时 学习目标 平面直角坐标系中图形的位似变换 准备好了吗？一起去探索吧！ 1. 掌握图形的位似变化与对应点坐标变化的规律. 2. 通过坐标的变化表示图形关于原点的位似变换. 3. 体会平移、轴对称、旋转、位似这四种图形变换的异同之处，培养数学思想的应用意识. 4. 通过“类比”的研究方法，对比其他变换来研究位似的坐标表示，加强数学核心素养的培养. 一级标题：黑体， 2 复习回顾 回顾 画位似图形的一般步骤什么？ (1)确定位似中心； (2)分别连接并延长位似中心和图形的关键点或顶点； (3)根据相似比，确定所作图形的关键点或顶点； (4)顺次连接上述各点，得到放大或缩小的图形. 应用新知 创设情境 巩固新知 课堂小结 布置作业 探究新知 思考 请你试着把三角形ABC放大为原来的3倍. 如果把位似图形放到平面直角坐标系中，又如何去探究位似变换与坐标之间的关系呢？ O A B C A′ B′ C′ 应用新知 创设情境 巩固新知 课堂小结 布置作业 探究新知 4 合作探究 如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点坐标分别为A(1，1)，B(3，2)，C(4，1).以原点O为位似中心，相似比为3，作△ABC的位似图形.观察对应顶点坐标的变化，你有什么发现？ A B C A′ B′ C′ ①连接OA，OB，OC，分别延长OA，OB，OC至A′，B′，C′，使 ②连接顺次连接A'B'、B'C'、C'A'，那么△A'B'C'就是所求△ABC的位似图形. A'(3，3) B'(9，6) C'(12，3) 创设情境 应用新知 巩固新知 课堂小结 布置作业 探究新知 归纳总结 在平面直角坐标系中，如果位似变换是以原点O为位似 中心，相似比为k(k>0)，原图形上点的坐标为(x，y)，那么 同向位似图形对应点的坐标为(kx，ky)(k>0). 利用这个性质作同向位似图形就相当简单，只要把图形 上各点的坐标都乘以一个固定的数k(k>0)，就可以得到相似 比为k(k>0)的同向位似图形. 如果这里的k＜0呢？ 创设情境 应用新知 巩固新知 课堂小结 布置作业 探究新知 合作探究 如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点坐标分别为A(1，1)，B(3，2)，C(4，1).