2018年沪科版九年级数学上册22.4.1位似同步练习

22.4　图形的位似变换 第1课时　位似 一、选择题 1．在下列图形中，不是位似图形的是(　　) 图27－K－1 2．图27－K－2中的两个三角形是位似图形，它们的位似中心是(　　) A．点P B．点O C．点M D．点N 图27－K－2 3.［2017·合肥市巢湖期末］如图27－K－3，位似中心为O，将△ABC经过位似变换后得到位似图形△A′B′C′.当AB＝2A′B′时，△A′B′C′与△ABC的相似比k的值为(　　) A．1　　　B. 　　　C．2　　　D．不确定 　　 图27－K－3 4．［2017·濉溪县一模］如图27－K－4，以点O为位似中心，将△ABC放大得到△DEF.若AD＝OA，则△ABC与△DEF的面积之比为(　　) A．1∶2 B．1∶4 C．1∶5 D．1∶6 图27－K－4 二、填空题 5．［2017·兰州］如图27－K－5，四边形ABCD与四边形EFGH位似，位似中心是点O，的值为________．，则＝ 图27－K－5 6.如图27－K－6，△DEF是由△ABC经过位似变换得到的，点O是位似中心，，则△DEF与△ABC的面积比是________. ＝ 　　　 图27－K－6 三、解答题 7．如图25－K－7，O为△ABC内一点． (1)以O为位似中心，作△A1B1C1，使△A1B1C1与△ABC的相似比为2∶1； (2)以O为位似中心，作△A2B2C2，使△A2B2C2与△ABC的相似比为1∶2； (3)若△ABC的周长为12 cm，面积为6 cm2，请分别求出△A1B1C1，△A2B2C2的周长和面积． 图25－K－7 8实践操作在数学活动中，林老师按如下的步骤进行操作：如图27－K－8(a)，①在△A OB内画任意等边三角形CDE，使点C在OA上，点D在OB上；②连接OE并延长，交AB于点E′，过点E′作C′E′∥CE，交OA于点C′，作D′E′∥DE，交OB于点D′，连接C′D′.林老师告诉同学们△C′D′E′是△AOB的内接等边三角形． (1)请证明林老师的结论； (2)仿照林老师的操作步骤，请在图(b)中作出内接正方形CDEF，要求DE在OB上，点C，F分别在OA，AB边上．(不需要写作图过程，画出图形即可) 图27－K－8 1．D 2．[解析] A　根据位似变换的定义可知对应点