2018年沪科版九年级数学上册22.3.1相似三角形的性质　同步练习

22.3　相似三角形的性质 第1课时　相似三角形的性质　　 　　　 　　 　　　　　 　 一、选择题 1．已知△ABC∽△DEF，若△ABC与△DEF的相似比为，则△ABC与△DEF对应中线的比为(　　) A. D. C. B. 2．［2017·重庆］已知△ABC∽△DEF，且相似比为1∶2，则△ABC与△DEF的面积比为(　　) A．1∶4 B．4∶1 C．1∶2 D．2∶1 3．［2017·张家界］如图25－K－1，D，E分别是△ABC的边AB，AC的中点，如果△ADE的周长是6，则△ABC的周长是(　　) A．6 B．12 C．18 D．24 图25－K－1 4．［2017·合肥市蜀山区一模］如图25－K－2，D，E分别是△ABC的边AB，BC上的点，DE∥AC.若S△BDE∶S△CDE＝1∶3，则S△DOE∶S△COA的值为 (　　) A. D. C. B. 　　　 图25－K－2 二、填空题 5．在△ABC中，D，E分别是边AB，AC的中点，则△ADE与△ABC的周长之比等于________． 6．［2016·合肥市肥西县期中］如图25－K－3，在Rt△ABC中(∠C＝90°)，放置边长分别为3，x，4的三个正方形，则x的值为________. 图25－K－3 三、解答题 7．已知△ABC∽△A′B′C′，，AB边上的中线CD＝4 cm，△ABC的周长为20 cm.求：＝ (1)A′B′边上的中线C′D′的长； (2)△A′B′C′的周长． 8．如图25－K－4，▱ABCD中，AE∶EB＝3∶4，DE交AC于点F. (1)求△AEF与△CDF的周长之比； (2)如果△CDF的面积为14 cm2，求△AEF的面积． 图25－K－4 9方案设计题如图25－K－5，有一批呈直角三角形，大小相同的不锈钢片，已知∠C＝90°，AC＝12 cm，BC＝5 cm，要用这批不锈钢片裁出面积最大的正方形不锈钢片，请你设计一种方案，并求出这种正方形不锈钢片的边长． 图25－K－5 1．A　2.A 3．[解析] B　由题意可知DE是△ABC的中位线，∴DE∥BC，∴△ADE与△ABC的相似之比为1∶2，故△ABC的周长是6×2＝12. 4．[解析