2018年秋沪科版九年级数学上册同步练习：22.2 第4课时　相似三角形判定定理3

22.2 第4课时　相似三角形判定定理3 一、选择题 1．［2017·河北］若△ABC的每条边长增加各自的10%得△A′B′C′，则∠B′的度数与其对应角∠B的度数相比(　　) A．增加了10% B．减少了10% C．增加了(1＋10%) D．没有改变 2．［2017·当涂县期末］已知，在△ABC中，三条边的长分别为2，3，4，△A′B′C′的两边长分别为1，1.5，要使△ABC∽△A′B′C′，那么△A′B′C′中的第三条边长应该是 (　　) A．2 B. C．4 D．2 3．如图23－K－1，在4×4的正方形网格图②③④中的三角形与图①中的三角形相似的是(　　) 图23－K－1 A．② B．③ C．④和③ D．②和④ 二、填空题 4．要判定△ABC∽△A′B′C′，已知条件，还要添加条件__________(填角的关系)或____________(填边的关系，填一组即可)．＝ 5．若△ABC的各边长分别为AB＝25 cm，BC＝20 cm，AC＝15 cm，△DEF的两边长分别为DE＝5 cm，EF＝4 cm，则当DF＝________ cm时，△ABC与△DEF相似． 6．［2016·潜山县期末］如图23－K－2，D是△ABC内的一点，连接BD并延长到点E，连接AD，AE.若，且∠CAE＝29°，则∠BAD＝________°. ＝＝ 图23－K－2 三、解答题 7．［2018·肥东县月考］如图23－K－3，在矩形ABEF中，四边形ABCH、四边形CDGH和四边形DEFG都是正方形，图中的△ACD与△ECA相似吗？请说明理由. 图23－K－3 8．［2017·池州市期末］如图23－K－4，在四边形ABCD中，AC，BD相交于点F，点E在BD上，且.＝＝ 求证：(1)∠BAE＝∠CAD； (2)△ABE∽△ACD. 图23－K－4 9分类讨论思想已知△ABC的三边长分别为20 cm，50 cm，60 cm，现要利用长度分别为30 cm和60 cm的细木条各一根，做一个三角形木架与△ABC相似，要求以其中一根为一边，将另一根截成两段(允许有余料)作为另外两边，求这个三角形木架的三边长． 1．D　2.A 3．[解析] B　题图①中三角形的三条边长分别是.，2， 题图②中三角形的三条边长分别是，3.， 题图