2018年秋沪科版九年级数学上册同步练习：22.2 第3课时　相似三角形判定定理2

22.2 第3课时　相似三角形判定定理2 　　 　　　　　　　　 　 一、选择题 1．如图22－K－1，已知△ABC，则下列4个三角形中，与△ABC相似的是(　　) 图22－K－1 2．［2017·合肥市54中一模］如图22－K－2，△ACD和△ABC相似需具备的条件是(　　) A. ＝ B. ＝ C．AC2＝AD·AB D．CD2＝AD·BD 图22－K－2 3．［2017·合肥市模拟］如图22－K－3，D，E分别是AB，AC上两点，CD与BE相交于点O，下列条件中不能使△ABE和△ACD相似的是(　　) A．∠B＝∠C B．∠ADC＝∠AEB C．BE＝CD，AB＝AC D．AD∶AC＝AE∶AB 　　　 图22－K－3 4．如图22－K－4，已知在△ABC中，AB＝6，AC＝4，P是AC的中点，过点P的直线交AB于点Q.若以A，P，Q为顶点的三角形与△ABC相似，则AQ的长为 (　　) A．3　　B．3或　　D.　　C．3或 图22－K－4 二、填空题 5．［2017·亳州市期末］如图22－K－5所示，在△ABC与△ADE中，AD·AC＝AB·AE，要使△ABC与△ADE相似，还需要添加一个条件，这个条件是__________________．(只加一个即可) 　　　 图22－K－5 6．在△ABC中，∠B＝25°，AD是BC边上的高，且AD 2＝BD·DC，则∠C的度数为__________． 三、解答题 7．如图22－K－6，在△ABC中，点D，E分别在边AB，AC上，∠AED＝∠B，射线AG分别交线段DE，BC于点F，G，且.＝ (1)求证：△ADF∽△ACG； (2)若的值.，求＝ 图22－K－6 8数形结合思想如图22－K－7，在平面直角坐标系中，A点的坐标为(8，0)，B点的坐标为(0，6)，C是线段AB的中点．在x轴上是否存在一点P，使得以P，A，C为顶点的三角形与△AOB相似？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由． 图22－K－7 1．[解析] C　求出B，C选项中的等腰三角形的顶角，根据两边对应成比例且夹角相等的两个三角形相似进行判断． 2．[解析] C　在△ACD和△ABC中，∠A＝∠A，根据有两边对应成比例，且夹角相等的两个三角形相似，得添加的条件是，∴AC2＝AD·AB.＝ 3．[解析]