2018年秋沪科版九年级数学上册同步练习：22.2 第2课时　相似三角形判定定理1

22.2 第2课时　相似三角形判定定理1 一、选择题 1．［2016·安庆市怀宁县期中］已知一个三角形的两个内角分别是40°，60°，另一个三角形的两个内角分别是60°，80°，则这两个三角形(　　) A．一定不相似 B．不一定相似 C．一定相似 D．全等 2．如图21－K－1，在△ABC中，∠AED＝∠B，则下列等式成立的是(　　) A. ＝ B. ＝ C. ＝ D. ＝ 图21－K－1 3．［2017·合肥市50中期中］如图21－K－2，在△ABC中，AE交BC于点D，∠C＝∠E，AD＝4，BC＝8，BD∶DC＝5∶3，则DE的长等于(　　) A. D. C. B. 　　　　 图21－K－2 4．［2017·全椒县一模］如图21－K－3，在矩形ABCD中，E，F分别是CD，BC上的点．若∠AEF＝90°，则一定有 (　　) A．△ADE∽△ECF B．△ECF∽△AEF C．△ADE∽△AEF D．△AEF∽△ABF 图21－K－3 5．［2017·合肥市瑶海区一模］如图21－K－4，在△ABC中，AB＝AC＝a，BC＝b(a＞b)．在△ABC内依次作∠CBD＝∠A，∠DCE＝∠CBD，∠EDF＝∠DCE.则EF等于(　　) A. D. C. B. 　　　 图21－K－4 二、填空题 6．如图21－K－5，D是AB延长线上的一点，连接CD，请添加一个条件__________，使△ABC∽△ACD.(填一个即可) 图21－K－5 7.如图21－K－6，CD是Rt△ABC的斜边AB上的高，图中与△ABC相似的三角形为________(填一个即可). 　　　 图21－K－6 三、解答题 8．如图21－K－7，在△ABC和△ADE中，∠BAD＝∠CAE，∠ABC＝∠ADE.求证：.＝ 图21－K－7 9分类讨论思想如图21－K－8，正方形ABCD的边长为1，P是CD边的中点，点Q在线段BC上，△ADP与△QCP相似时，求BQ的长． 图21－K－8 1．[解析] C　第一个三角形的第三个内角为180°－40°－60°＝80°，所以这两个三角形有两对角对应相等，故这两个三角形相似．故选