2018年秋北师大版九年级数学上册第2章教学课件：2.2 第1课时 用配方法求解简单的一元二次方程(共14张PPT)

2.2用配方法求解一元二次方程第二章 一元二次方程第1课时 用配方法求解简单的一元二次方程1.会用直接开平方法解形如(x+m)2＝n(n>0)的方程.（重点）2.理解配方法的基本思路.（难点）3.会用配方法解二次项系数为1的一元二次方程.（重点）学习目标填一填：1.如果x2=a,那么x=.2.若一个数的平方等于9,则这个数是;若一个数的平方等于7,则这个数是.3.完全平方式:式子a2±2ab+b2叫完全平方式,且a2±2ab+b2=.±3(a±b)导入新课例1：用直接开平方法解下面一元二次方程.（1）x2= 5;（2）2x2+ 3 = 5.用直接开平方法解一元二次方程一解：（1）x1=,x2=.（2）2x2+ 3 = 5,2x2= 2,x2= 1.x1= 1,x2= -1.讲授新课（3）x2+ 2x +1 = 5（4）(x+ 6)2+ 72= 102解：（3）x2+ 2x +1 = 5（x+ 1）2= 5x1= ,x2=（4）(x+ 6)2+ 72= 102(x+ 6)2= 102- 72(x+ 6)2= 51x1= ,x2=配方法的基本思路二填一填：（1）x2+12x+ _____ = (x+ 6 )2;（2）x2-4x+ _____ = (x-____ )2;（3）x2+ 8x+ ____ = (x+ ____ )2.3642x2+ax+ ( )2= (x+ )24问题：上面等式的左边常数项和一次项系数有什么关系？对于形如x2+ax的式子，如何配成完全平方？16例1：解方程x2+ 8x-9 = 0解：可以把常数项移到方程的右边,得x2+ 8x= 9,两边都加42（一次项系数8的一半的平方）,得x2+ 8x +42= 9 + 42,即（x+4）2= 25.两边开平方,得x+ 4 = ± 5,即x+ 4 =5或x+ 4 =-5.所以x1= 1,x2=-9.例2：解决梯子底部滑动问题：x2+ 12x-15=0.解：可以把常数项移到方程的右边,得x2+ 12x= 15,两边都加62（一次项系数6的一半的平方）,得x2+ 12x +62= 15 + 62,即（x+6）2= 51.两边开平方,得x+ 6 =,即x+ 6 =或x+ 6 =.所以x1=,x2= .