2018年秋北师大版九年级数学上册第1章教学课件：1.2 第1课时 矩形的性质(共24张PPT)

1.2矩形的性质与判定第一章 特殊平行四边形第1课时 矩形的性质1.了解矩形的概念及其与平行四边形的关系；2.探索并证明矩形的性质定理.（重点）3.应用矩形的性质定理解决相关问题.（难点）学习目标问题1:观察下面的图形,它们都是一种特殊的平行四边形,请你说一说他们的特殊之处.问题2：你能举出生活中的一些此种图形的实例吗？导入新课矩形的定义一活动：利用一个活动的平行四边形教具演示,使平行四边形的一个内角变化,请同学们注意观察.矩形：有一个角是直角的平行四边形叫做矩形.矩形讲授新课矩形是特殊的平行四边形,它具有平行四边形的所有性质,但平行四边形不一定是矩形.归纳平行四边形菱形集合平行四边形集合矩形集合做一做：请同学们拿出准备好的矩形纸片,折一折,观察并思考.（1）矩形是不是中心对称图形?如果是,那么对称中心是什么？（2）矩形是不是轴对称图形?如果是,那么对称轴有几条?矩形的性质：对称性：.对称轴：.轴对称图形2条矩形的性质二活动探究：准备素材：直尺、量角器、橡皮擦、课本、铅笔盒等.（1）请同学们以小组为单位,测量身边的矩形（如书本,课桌,铅笔盒等）的四条边长度、四个角度数和对角线的长度及夹角度数,并记录测量结果.（2）根据测量的结果,猜想结论.当矩形的大小不断变化时,发现的结论是否仍然成立？（3）通过测量、观察和讨论,你能得到矩形的特殊性质吗？ABCDOABADACBD∠BAD∠ADC∠AOD∠AOB橡皮擦课本桌子物体测量（实物）（形象图）填一填根据上面探究，猜想矩形的特殊性质，并把结果填在下面横线上.角：.对角线：.ABCD四个角为90°相等O证明：（1）∵四边形ABCD是矩形.∴∠ABC=∠CDA,∠BCD=∠DAB(矩形的对角线)AB∥DC(矩形的对边平行).∴∠ABC+∠BCD=180°.又∵∠ABC= 90°,∴∠BCD= 90°.求证:矩形的四个角都是直角，且对角线相等.已知：如图,四边形ABCD是矩形,∠ABC=90°,对角线AC与DB相较于点O.求证：（1）∠ABC=∠BCD=∠CDA=∠DAB=90°;（2）AC=DB.ABCDO∴∠ABC=∠BCD=∠CDA=∠DAB=90°.证明猜想(2)∵四边形ABCD是矩形,∴AB=DC(矩形的对边相等).在△ABC和△DCB中,∵AB=DC,∠ABC=∠DCB,BC=CB,∴△ABC≌△DCB.∴AC=