2018年秋湘教版九年级数学上册3.3　相似图形同步导学课件+练习 (共2份打包)

3.3　相似图形 知|识|目|标 1．通过观察图片，比较、思考、归纳，理解相似图形的概念． 2．在学习相似图形的基础上，理解相似三角形的定义与性质并用于简单的计算． 3．通过类比的思想与方法，理解相似多边形的定义与性质． 目标一　会识别相似图形 例1 教材补充例题观察图3－3－1中的各组图形，哪些是相似图形，哪些不是相似图形？ 图3－3－1 【归纳总结】 相似图形的判断方法 (1)直观法，抓住相似图形的特征：形状完全相同，一个图形可以由另一个图形放大或缩小得到；全等图形是特殊的相似图形． (2)测量法，判断两个图形是否相似，可对对应位置的线段进行测量，如果它们的对应边成比例，且对应角相等，那么这两个图形相似，否则就不相似． 目标二　会对相似三角形的性质进行简单应用 例2 教材例题变式如图3－3－2，已知△ABC∽△ADE，AE＝5 cm，EC＝3 cm，BC＝7 cm，∠C＝40°. (1)求∠AED的大小； (2)求DE的长． 图3－3－2 【归纳总结】 相似三角形的性质的简单应用 (1)相似三角形的对应边成比例，对应角相等． (2)相似三角形中相等的角一般是对应角(如对顶角、公共角)；对应角所对的边是对应边，对应边所对的角是对应角． (3)相似比的实质是将一个图形放大的倍数或缩小的百分比． (4)若两个三角形都与第三个三角形相似，则这两个三角形也相似(相似三角形的传递性)． 目标三　会识别相似多边形 例3 教材补充例题 如图3－3－3所示，有一块矩形草地，其外围有等宽的小路，其中草地长100 m，宽60 m，小路宽2 m，则内、外两个矩形相似吗？ 图3－3－3 【归纳总结】 相似多边形的判定 判定两个多边形相似，必须具备两个条件：一是对应角相等；二是对应边成比例．二者缺一不可． 注意：(1)对应角相等的两个多边形不一定相似，如任意两个矩形不一定相似； (2)对应边成比例的多边形不一定相似，如任意两个菱形不一定相似． 知识点一　相似图形 直观上，把一个图形____________得到的图形与原图形是相似的． [注意] 缩放变换(将一个图形放大或缩小)不是全等变换． 知识点二　相似三角形及其性质 定义：三个角对应______，且三条边对应______的两个三角形叫作相似三角形． 性质：相似三角形的对应角______，对应边________． 知识点三　相似多边形及其性质 定义：对于两个边数相同的多边形，如果它们的对应角______、对应边________，那么这两个多边形叫作相似多边形．相似多边形的对应边的比也叫作相似比． 性质：相似多边形的对应角______，对应边________． [点拨] 相似多边形的定义与性质可以通过类比相似三角形的方法来学习． 对一个图形进行缩放时，下列说法中哪些是错误的？ (1)图形中线段的长度与角的大小都保持不变； (2)图形中线段的长度与角的大小都会改变； (3)图形中线段的长度保持不变，角的大小可以改变； (4)图形中线段的长度可以改变，角的大小保持不变． 详解详析 【目标突破】 例1　[解析] 理解相似图形可以从下面两个方面进行：(1)相似图形是指两个图形的形状一模一样，是从“形”的角度观察得到的． (2)相似图形不受位置与大小的约束，如前面学习的将图形平移或旋转后得到的新图形与原图形的形状和大小相同，但位置发生了变化，后面将要学习将图形放大或缩小后的新图形与原图形的形状相同，但位置和大小都发生了变化． 解：(1)(3)(4)是相似图形，(2)不是相似图形． 例2　解：(1)∵△ABC∽△ADE， ∴∠AED＝∠C＝40°. (2)∵△ABC∽△ADE，∴＝， 即＝，解得DE＝cm. 例3　解：∵AB＝CD＝60＋2×2＝64(m)， BC＝AD＝100＋2×2＝104(m)， ∴＝＝，＝＝， ∴≠，故内、外两个矩形不相似． 【总结反思】 [小结]　知识点一　放大(或缩小) 知识点二　相等　成比例　相等　成比例 知识点三　相等　成比例　相等　成比例 [反思] 解：(1)(2)(3)错误，(4)正确． $$第3章　图形的相似 3.3　相似图形 目标突破 总结反思 第3章　图形的相似 知识目标 知识目标 3.3　相似图形 1．通过观察图片，比较、思考、归纳，理解相似图形的概念． 2．在学习相似图形的基础上，理解相似三角形的定义与性质并用于简单的计算． 3．通过类比的思想与方法，理解相似多边形的定义与性质． 目标突破 目标一　会识别相似图形 3.3　相似图形 3.3　相似图形 　[解析] 理解相似图形可以从下面两个方面进行：(1)相似图形是指两个图形的形状一模一样，是从“形”的角度观察得到的． (2)相似图形不受位置与大小的约束，如前面学习的将图形平移或旋转后得到的新图形与原图形的形状和大小