2018年秋九年级数学下册北师大版（贵阳专版）同步作业课件：3.3 垂径定理(共23张PPT)

3.3垂径定理 01自主预习柔 ①垂径定理:垂直于弦的直径平分这条弦,并且平分弦所对的弧 ②平分弦(不是直径)的直径垂直于弦,并且平分弦所对的弧 预习自测:(毕节中考)如图,已知⊙O的半径为13,弦AB长为24,则点 O到AB的距离是(B) C.4 02课堂导学案 知识点垂径定理 例】某居民区一处横截面为圆形的下 水道管道破裂,修理人员准备更换 段新管道,如图所示,污水的水面宽为60cm 60cm,水面至管道顶部距离为10cm, cm 问修理人员应准备直径为多大的管 道 分析】本题的关键是构造能应用垂径 定理的图形 学生解答】解:如图所示 B 作OD⊥AB交⊙O于点D, 交AB于点C,连接OA,根 据题意得CD=10cm. ∵OD⊥AB,∴AC=AB=30cm.设⊙O 的半径为rcm,则OA=r,OC=r-10,在 Rt△ACO中,由勾股定理得OA2=OC+ AC2,即n2=(x-10)2+302.解得r=50, ∴⊙O的直径为100cm. 答:修理人员应准备直径为100cm的管 道 x+6抗元笔记+++++…++++ 在解决圆中有关弦的问题时,常过 十圆心作弦的垂线段,再利用垂径定理和+ 勾股定理来求解.简记为:圆中解题若 +遇弦,作条垂径试试看 +…+…+…+…+…+…+…+…+…十…+……+…+… 03当堂评价 对应练习 1.(泰安中考)如图,AB是直径,弦CD⊥AB,垂足为M,下列结论不能 成立的是 (D) A.CM≡DM BCB=BD C.∠ACD=∠ADC DOM= BM O M (第1题图) 2.(2016·黄石中考)如图所示,⊙O的半径为13,弦AB的长度是24, ON⊥AB,垂足为点N,则ON B.7 C.9 3.(绍兴中考)绍兴是著名的桥乡,如图,石拱桥的桥顶到水面的距离 CD为8m,桥拱半径OC为5m,则水面宽AB为 A4 m 5 m D8 m (第2题图) (第3题图)