2019版 高考数学（理）（600分考点 +700分考法） A版：专题 ５　平面向量(共118张PPT)

专题 ５　平面向量 考点1　平面向量的有关概念及线性运算 考点2　平面向量基本定理及坐标表示 考点3　平面向量的数量积及向量的应用 考点1　平面向量的有关概念及线性运算 必备知识 全面把握 核心方法 重点突破 考法例析 成就能力 必备知识 全面把握 1．平面向量的概念 (1)正确理解向量的概念 向量是区别于数量的一种量，既有大小，又有方向，任意两个向量不能比较大小，只可以判断它们是否相等，但它们的模可以比较大小． (2)共线向量与平行向量 共线向量就是平行向量，其要求是几个非零向量的方向相同或相反．当然，向量所在的直线可以平行，也可以重合，其中“共线”的含义不同于平面几何中“共线”的含义． 2．平面向量的线性运算 续表 3.向量共线的判定定理和性质定理 (1)判定定理：a是一个非零向量，若存在一个实数λ，使得b＝λa，则向量b与a共线． (2)性质定理：若向量b与非零向量a共线，则存在唯一一个实数λ，使得b＝λa. 运用向量的方法证明三点共线时，可以用两个向量共线的充要条件去证，若点O不在直线AB上，则A，B，P三点共线的充要条件是：存在一对实数λ，μ，使得OP→＝λOA→＋μOB→，且λ＋μ＝1. 核心方法 重点突破 1．向量的基本概念 要注意新旧知识的联系与区别： (1)数量与向量的联系与区别：向量不同于数量，数量是有大小的量，而向量是既有大小，又有方向的量；数量可以比较大小，而向量不能比较大小，只有它的模才能比较大小． (2)零向量0与实数0：零向量的模为0，是有方向的，而且方向任意；0与任一向量平行；零向量与零向量相等． (3)向量的图示与线段：向量的图示有起点、终点、方向带箭头，而线段无方向． 2．向量的基本运算 (1)掌握向量的加减运算、理解向量加减的几何意义； (2)理解实数与向量的积的定义、实数与向量的积的运算律、向量共线的充要条件和平面向量基本定理； (3)准确理解平面向量坐标表示的概念与意义，灵活、熟练地进行平面向量坐标运算． 考法例析 成就能力 1．在平面向量的有关概念的辨析上，应该要加倍仔细，多注意举反例，要多思考零向量和单位向量这些特殊向量． 2．向量的线性运算的解题思路 (1)进行向量运算时，要尽可能转化到平行四边形或三角形中，选用从同一顶点出发的基本向量或首尾相接的向量，运用向量加、减法运算及数乘运算来求解． (2)除了充分利用相等向量