2019版 高考数学（理）（600分考点 +700分考法） A版：专题3 导数及其应用(共97张PPT)

专题3 导数及其应用 考点1 导数的概念，计算及定积分 考点2 导数的应用 考点1 导数的概念，计算及定积分 必备知识 全面把握 核心方法 重点突破 考法例析 成就能力 来！谈谈倒树 必备知识 全面把握 1．导数的定义 2．导数的几何意义 曲线y＝f(x)“在”点P(x0，y0)处的切线与“过”点P(x0，y0)的切线的区别： 曲线y＝f(x)“在”点P(x0，y0)处的切线是指P为切点，若切线斜率存在，则切线斜率为k＝f′(x0)，是唯一的一条切线；曲线y＝f(x)“过”点P(x0，y0)的切线，是指切线经过点P，点P可以是切点，也可以不是切点，而且这样的直线可能不止一条． 划 重 点 (1)基本初等函数的导数公式 3．导数的运算公式 (2)导数的运算法则 (1)导数的加法与减法法则可由两个可导函数推广到任意有限个可导函数的情形，即[f1(x)±f2(x)±…± fn(x)]′＝f1′(x)± f2′(x)±…± fn′(x)．　 (2)由法则可得，常数与函数积的导数等于常数乘函数的导数，即[cf(x)]′＝cf′(x)，c为常数． (3)若两个函数可导，则它们的和、差、积、商(分母不为零)必可导．若两个函数不可导，则它们的和、差、积、商不一定不可导． 复合函数y＝f(g(x))的导数和函数y＝f(u)，u＝g(x)的导数间的关系为y′x＝y′u•u′x，即y对x的导数等于y对u的导数与u对x的导数的乘积． 4．复合函数的导数 【注意】(1)利用复合函数求导法则求导后，要把中间变量换成自变量的函数． (2)要分清每一步的求导是哪个变量对哪个变量的求导，不能混淆，常出现如下错误：(cos 2x)′＝－sin 2x，实际上应是(cos 2x)′＝－2sin 2x. 5．定积分 6．定积分的几何意义 核心方法 重点突破 1．用导数的定义求导 (1)掌握求导的三个步骤，要注意Δx是指自变量的改变量并且Δx≠0，Δy是指函数值的改变量，Δy可以等于0. (2)在用定义求导时，通常对函数值的增量Δy的表达式进行分子(分母)有理化、约分、乘(或除以)某一项，以达到化简的目的，有时也可以通过拆项、添项等方法构造出导数的定义的形式． 例2 (1)求函数y＝x2在x＝1处的导数； (2)求函数y＝x＋1x在x＝2处的导数． 总原则：先化简解析式，再求导． (1)连乘形