河南省郑州外国语学校2018届高三第十七次调研考试（最后一卷）数学（文）试题 (PDF版)

郑州外国语学校 2018 届下期高三第十七次调研考试试题答案 文科数学 一、 选择题：DAACA BADDD CC 9.【答案】D． 【解析】因为    50 1 50 25 26 50 25 0 2 S a a a a     ， 1 0a  ， 所以，数列 na 的公差 0d  ，进而得 25 0a  ， 26 0a  ， 所 以 ， 1 0b  ， 2 0b  ， … ， 23 0b  ， 24 24 25 26 0b a a a  ， 25 25 26 27 0b a a a  ， 26 0b  ， 27 0b  ，…， 又    24 25 24 25 26 25 26 27 25 26 24 27 25 26 1 50 0b b a a a a a a a a a a a a a a        ， 所以，当数列 nb 的前 n项和 nT 取得最大值时， n的值为 23或 25． 10．【答案】D． 【解析】三视图表示的几何体是图中棱长为2正方体的顶点构 成的四棱锥 S ABCD ． 所以，这个几何体的体积 1 1 2 2 2 2 2 3 2S ABCD V        ． 故选 D． 11． C【解析】 2 2 2 22 cos 2 cos 2 cosb a c ac B ac c ac B a c a B            sin sin 2sin cos sin 2sin cos sinA C A B A B A B B A        因为为锐角三角形,所以 2 ,A B A B A     0 ,0 2 ,0 3 2 2 2 A B A A B A              6 4 A       2sin sin A B A 1 2sin , 2 2 A         . 12.【答案】C 【解析】设 �똀�������䁕똀��� � ���,� �� � �� ���� ��� � ��� ���� � � ��� � ���� � � �� ���� � ���� ���� � � � �� ���� � ��� ����� � � ��� � ���� � � �� �� � � � ��� � �� � � � � �� �� �� � � � ��� � �� � � � �� ��� �� � ��� � 由题得��� � �� �� 똀�� � ����， 所以�� �� � ������ � � �� �� �� 똀������� ������ � � �� � ，故选 C. 点睛：本题的难点在于计算出��� � ���� � � �� ���� � ���� ���� �要观察变形��� � ���� � � �� ���� � ��� ����� �,再联想到基本不等式解答.观察和数学想象是数学能力中的一 个重要组成部分，所以平时要有意识地培养自己的数学观察想象力. 二、 填空题 13．【答案】 31 6  14．5【解析】由 1 0 1 2( 1) 0 y y x x y m        ≥ ≤ ≤ ，化简得 1 2 1 y y x x y m      ≥ ≤ ≤ ，作 出不等式组所表示的平面区域如图中阴影部分所示，由目标函 数z=x−y，变形得到y=x−z，由图可知y=x−z在 B( 1 3 m  ， 2 1 3 m  处取得最小值，所以 1 3 m  − 2 1 3 m  = 2 3 m  =−1，m=5． 15. 【答案】1 【解析】圆���똀� � ��� � �� � �，直线 � � ��� � 过抛物线焦点 �똀����� 所以��� ���� � 䁕�� ���� � ���� � �䁕�� � ����� � �� � ����� � �� � ���� ， 由 � � ��� � �� � �� 得� ��� � 똀��� � ���� �� � �� � ���� � �，即��� ���� � 䁕�� ���� � �h 16．k 0或 k> 1 4 【解析】当 x<1时，方程 ( )f x = kx可化为 kx = 2 3x x ， 即 x[k−(x− 2x )]=0 故 x=0或 k=x− 2x ．记 ( )g x = 2x x (x<1，x≠0)， 显然函数 ( )g x 在(−∞，0)和(0， 1 2 )上单调递增，在( 1 2 ，1)上单调递减， ( )g x