新青岛版初中数学-七年级下册13.1.3三角形的主要线段导学案（无答案）

13.1.3三角形的主要线段 一、导入激学 1、画∠ABC的角平分线 2、分别过A、B两点画直线l的垂线。 二、导标引学 学习目标： 1.了解三角形的角平分线、中线和高，能画出任意三角形的角平分线、中线和高。 2.掌握三角形三线的性质，并能利用性质解决相应问题。 3.学会独立思考并能与同学交流 学习重点：三角形的角平分线、中线、高线性质的探究过程 学习难点：钝角三角形的高线的作图 三、学习过程 （一）导预疑学 自学课本，按预习要求完成下列问题，小组讨论后找出疑难问题。 1.预学核心问题： （1）画一个三角形和它的一个角平分线，这条角平分线与角的对边相交吗? 什么叫三角形的角平分线?它与一个角的平分线有什么区别？ （2）什么叫三角形的中线? 它与一条线段的中点有什么区别？ （3）什么叫三角形的高线? 2.预学检测 （1）三角形的角平分线、中线及高线都是 A.射线 B.直线 C.线段 (2)如图，AD是△ABC 的中线， 则有 = = BC ， (3)如图，AD是△ ABC的角平分线， 则有 = = ∠BAC (4)AD是△ABC的边BC上的高，则∠ADC=∠ = ° 3.预学评价质疑 通过预学，你学会了什么？还有什么疑问没有解决呢？请把它们写下来小组交流。 （二）导问互学 问题一：从小组提出的问题中概括出来的核心问题是： 师生设计的活动是： 问题二： 1、一个三角形有几条角平分线？在下图中画出它的所有角平分线？你发现了什么？小组交流。 由作图可得出如下结论：（1）三角形的三条角平分线相交于 点；（2）锐角三角形的三条角平分线相交于三角形的 ；（3）钝角三角形的三条角平分线相交于三角形的 ；（4）直角三角形的三条角平分线相交于三角形的 ； 2、一个三角形有几条中线？在图中画出它的所有中线？你发现了什么？小组交流。 由作图可得出如下结论：（1）三角形的三条中线相交于 点；（2）锐角三角形的三条中线相交于三角形的 ；（3）钝角三角形的三条中线相交于三角形的 ；（4）直角三角形的三条中线相交于三角形的 ；（5）交点我们叫做三