最新浙教版七年级下册第四章4.3十字相乘法3课件(共14张PPT)

分解因式 公因式的确定方法： (1)系数：取各系数的最大公约数 (2)字母：取各项相同的字母 (3)相同字母指数：取最低指数 完全平方公式： a2＋2ab＋b2 = (a＋b)2 a2－2ab＋b2 = (a－b)2 一、分解因式 二、提公因式法 三、运用公式法 平方差公式： a2－b2= (a＋b)(a－b) 多项式 整式的积 回顾要点 观察和思考 （1）x2+3x+2是几次几项式？二次项系数、 一次项系数、常数项分别是多少？ （2）它有公因式吗？能用平方差公式，完全平方公式分解因式吗? （3）你觉得该怎样分解？ 1、口答计算结果 (1) (x+3)(x+4) (2) (x+3)(x-4) (3) (x-3)(x+4) (4) (x-3)(x-4) 2、提问：你有什么快速计算类似以上多项式的方法吗？ (x+a)(x+b) =x2+(a+b)x+ab 你一定行 (x+a)(x+b)=x2+(a+b)x+ab 两个一次二项式相乘的积 一个二次三项式 整式的乘法 反过来，得 x2+(a+b)x+ab=(x+a)(x+b) 一个二次三项式 两个一次二项式相乘的积 因式分解 如果二次三项式x2+px+q中的常数项系数q能分解成两个因数a、b的积，而且一次项系数p又恰好是a+b，那么x2+px+q就可以进行如上的因式分解。 观察与发现 十字相乘法： 对于二次三项式的分解因式，借用一个十字叉帮助我们分解因式，这种方法叫做十字相乘法。 x2 ＋(a＋b)x＋ab=(x＋a)(x＋b) x a x b ax＋bx=(a＋b)x x2 ab 十字相乘法公式： 请大家记住公式 例1 分解因式 x －6x＋8 2 解：x －6x＋8 2 =(x－2)(x－4) 练习一：分解因式 (1) x2-2x-15 (2) y2 -4y-12 -4x-2x=-6x X x -2 -4 ①竖分二次项与常数项 ②交叉相乘，和相加 ③检验确定，横写因式 例2 分解因式 3x －10x＋3 2 x 3x －3 －1 -9x-x=-10x =(x－3)(3x－1) 例3 分解因式 5x －17x