第02章 匀速圆周运动-2018年物理同步优化指导（教科版必修2）

第二章 匀速圆周运动 《匀速圆周运动》复习课 物理 · 必修2(配教科版) [知识回顾] 一、圆周运动 转动 物,理,量)eq \a\al(圆,周,运,动) eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\co1(\b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\co1(\b\lc\ \rc\}(\a\vs4\al\co1(线速度\b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\co1(公式：v＝____＝______,物理意义：描述做圆周运动的, 物体运动的快慢)), ,角速度\b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\co1(公式：ω＝____＝____,物理意义：描述物体____, 的快慢))))关系：v＝____,)))) 物理 · 必修2(配教科版) 51.psd 52.psd 物理 · 必修2(配教科版) 49.psd 50.psd 物理 · 必修2(配教科版) [方法规律] 1．求解传动问题的方法 (1)分清传动特点：传动问题是圆周运动中一种常见题型，常见的传动装置有如下特点： ①皮带传动(轮子边缘的线速度大小相等)． ②同轴转动(各点角速度相等)． ③齿轮传动(相接触两个轮子边缘的线速度大小相等)． (2)确定半径关系：根据装置中各点位置确定半径关系或根据题意确定半径关系． 物理 · 必修2(配教科版) (3)用“通式”表达比例关系． ①绕同一轴转动的各角速度ω、转速n和周期T相等，而各点的线速度v＝ωr，即v∝r． ②在皮带不打滑的情况下，传动皮带和皮带连接的轮子边缘各点线速度的大小相等，不打滑的摩擦传动两轮边缘上各点线速度大小也相等，而角速度ω＝eq \f(v,r)，即ω∝eq \f(1,r)． ③齿轮传动与皮带传动具有相同的特点． 物理 · 必修2(配教科版) 2．匀速圆周运动问题的处理方法 (1)基本思路： 做匀速圆周运动的物体一定需要向心力，该向心力由物体所受外力的合力提供，这是处理该类问题的理论基础． 物理 · 必修2(配教科版) (2)解题步骤． ①明确研究对象，对研究对象进行受力分析，画出受力示意图． ②将物体所受外力通过力的正交分解将其分解在两条直线上，并使其中一个方向上的分力沿半径方向． ③列方程：沿半径方向满足F合1＝mω2r＝meq \f(v2,r)＝meq \f(4π2r,T2)，另一方向F合2＝0． 物理 · 必修2(配教科版) 3．圆周运动中的临界问题 (1)竖直平面内的临界问题：物体在竖直面内做的圆周运动是一种典型的变速曲线运动，该类运动常有临界问题，并伴有“最大”“最小”“刚好”等词语，常分为两种模型——“轻绳模型”和“轻杆模型”，分析比较如下： 物理情境 示意图 在最高点的 临界特征 做圆周运动 的条件 细绳拉着小球在竖直平面内做圆周运动 FT＝0 mg＝meq \f(v2,l)⇒ v＝eq \r(gl) 在最高点时速度应不小于eq \r(gl) 物理 · 必修2(配教科版) 物理情境 示意图 在最高点的 临界特征 做圆周运动 的条件 小球在竖直放置的光滑圆环内侧做圆周运动 FN＝0 mg＝meq \f(v2,r)⇒v＝eq \r(gr) 在最高点的速度应不小于eq \r(gr) 小球固定在轻杆上，在竖直平面内做圆周运动 v＝0 F向＝0⇒FN＝mg 在最高点时速度应大于或等于零 物理 · 必修2(配教科版) 物理情境 示意图 在最高点的 临界特征 做圆周运动 的条件 小球在竖直放置的光滑管中做圆周运动 v＝0 F向＝0⇒ FN＝mg 在最高点时速度应大于或等于零 物理 · 必修2(配教科版) (2)水平面内圆周运动的临界问题 ①静摩擦力产生的临界情况 在水平转台上做圆周运动的物体，若有静摩擦力参与，则当转台的转速变化时，静摩擦力也会随之变化，当F静达到最大值时，对应有临界角速度和临界线速度．解决这类问题一定要牢记“静摩擦力大小有个范围、方向可以改变”这一特点． 物理 · 必修2(配教科版) ②弹簧连接物体的临界情况 用弹簧连接的物体做圆周运动，当运动状况发生改变时，往往伴随着半径的改变，从而导致弹簧弹力发生变化，处理该类问题的关键是分析弹力的大小和方向的改变，特别是有摩擦力参与的问题更需要和静摩擦力的特点相结合，理智分析，明确半径是否改变、什么情况下改变、弹簧是伸长还是缩短等． 综上所述，解决圆周运动中的临界问题时，首先考虑临界条件下物体所处的状态，通过分析临界特征，列出动力学方程并求解． 物理 · 必修2(配教科版) [反馈练习] 1．如图所示，圆环以它的直径为轴匀速转动，圆环上A、B两点的线速度大小分别为vA、vB，角速度大小分别为ωA、ωB，则(　　) A．vA＝vB