内容正文:
第3讲 圆周运动
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一、匀速圆周运动及其描述
1.匀速圆周运动
(1)定义:质点沿圆周运动,如果在相等的时间内通过的圆弧长度______,这种运动就叫匀速圆周运动。
(2)特点:加速度大小不变,方向始终指向__________,是变加速运动。
(3)条件:合外力大小__________、方向始终与__________方向垂直且指
向圆心。
相等
圆心
不变
速度
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转动快慢
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速度方向
ωr
2πrf
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二、匀速圆周运动的向心力
1.向心力的来源
向心力是按力的作用效果命名的,可以是重力、弹力、摩擦力等各种
力,也可以是几个力的__________或某个力的__________,因此在受力分析中要避免再另外添加一个向心力。
合力
分力
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2.向心力的确定
(1)确定圆周运动的轨道所在的平面,确定__________的位置。
(2)分析物体的受力情况,所有的力沿半径方向指向圆心的________,就是向心力。
3.向心力的公式
圆心
合力
mω2r
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三、离心现象
1.定义:做__________的物体,在所受合外力突然消失或不足以提供
圆周运动所需__________的情况下,就做逐渐远离圆心的运动。
2.本质:做圆周运动的物体,由于本身的惯性,总有沿着圆周______飞出去的趋势。
圆周运动
向心力
切线
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3.受力特点
(1)当F=__________时,物体做匀速圆周运动。
(2)当F=0时,物体沿__________方向飞出。
(3)当F<__________时,物体逐渐远离圆心。
F为实际提供的向心力,如图所示。
mω2r
切线
mω2r
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圆周运动的运动学分析
1.对公式v=ωr的理解
当r一定时,v与ω成正比;
当ω一定时,v与r成正比;
当v一定时,ω与r成反比。
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当v一定时,a与r成反比;
当ω一定时,a与r成正比。
3.常见的三种传动方式
类型 图示 特点
同轴传动 绕同一转轴运转的物体,角速度相同,ωA=ωB,由v=ωr知v与r成正比
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类型 图示 特点
皮带传动 皮带与两轮之间无相对滑动时,两轮边缘线速度大小相等,即vA=vB
摩擦传动 两轮边缘接触,接触点无打滑现象时,两轮边缘线速度大小相等,即vA=vB
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1.(2021·全国甲卷)“旋转纽扣”是一种传统游戏。如图,先将纽扣绕几
圈,使穿过纽扣的两股细绳拧在一起,然后用力反复拉绳的两端,纽
扣正转和反转会交替出现。拉动多次后,纽扣绕其中心的转速可达
50 r/s,此时纽扣上距离中心1 cm处的点的向心加速度大小约为( )
A.10 m/s2 B.100 m/s2
C.1 000 m/s2 D.10 000 m/s2
解析:纽扣上各点绕其中心做圆周运动的角速度相等,已知n=50 r/s,则
a=ω2r=(2πn)2r=4×π2×502×1×10-2 m/s2≈1×103 m/s2,选项C正确。
C
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2.(2022·四川广安、遂宁、资阳等七市联考)自行车转动结构的示意图
如图,其中Ⅰ是半径为r1的大齿轮,Ⅱ是半径为r2的小齿轮,Ⅲ是半径
为r3的后轮,假设脚踏板的转速为n,则自行车前进的速度为( )
C
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3.(2021·广东卷)由于高度限制,车库出入口采用如图所示的曲杆道闸。
道闸由转动杆OP与横杆PQ链接而成,P、Q为横杆的两个端点。在道闸
抬起过程中,杆PQ始终保持水平。杆OP绕O点从与水平方向成30°匀速
转动到60°