第03章 万有引力定律-2018年物理同步优化指导（教科版必修2）

第三章 万有引力定律 《万有引力定律》复习课 物理 · 必修2(配教科版) [知识回顾] 一、行星的运动和万有引力定律 1．eq \a\vs4\al(行星的,运动) eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\co1(地心说与日心说,\a\vs4\al(开普勒行星,运动定律)\b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\co1(第一定律轨道定律,第二定律面积定律,第三定律周期定律：___＝k)))) 物理 · 必修2(配教科版) 万有引力 2．eq \a\vs4\al(万有引,力定律) eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\co1(定律的发现,定律的内容,公式：F＝______,引力常量：G＝6.67×10－11 N·m2/kg2,成就\b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\co1(计算中心天体质量,发现未知天体)),忽略地球自转时，地面上的,物体所受重力等于___________)) 物理 · 必修2(配教科版) [方法规律] 1．应用开普勒第三定律分析行星公转的周期、半径的步骤 (1)判断中心天体是否相同，只有对同一个中心天体开普勒第三定律才成立． (2)明确题中给出的周期关系或半径关系． (3)根据开普勒第三定律列式求解． 物理 · 必修2(配教科版) 2．行星运动的处理方法 将行星绕太阳做椭圆运动简化为做匀速圆周运动，则行星做圆周运动的向心力由太阳对行星的引力来充当． (1)由向心力的基本表达式知：F＝meq \f(v2,r)． (2)用周期T表达的向心力公式为：F＝eq \f(4π2mr,T2)． (3)把开普勒第三定律变形为T2＝eq \f(r3,k)代入上式得到：F＝4π2k·eq \f(m,r2)． 物理 · 必修2(配教科版) 3．关于万有引力和重力关系的处理方法 (1)物体随地球自转时，由于地球自转角速度很小，物体转动需要的向心力很小，一般情况下，认为重力约等于万有引力，即mg＝Geq \f(Mm,R2)． (2)对于地球的卫星，所受重力等于万有引力，即mg＝Geq \f(Mm,R＋h2)． 物理 · 必修2(配教科版) 4．天体质量、密度的计算步骤 (1)利用天体运动规律求解天体质量时，根据Geq \f(Mm,r2)＝meq \f(4π2,T2)r可得M＝eq \f(4π2r3,GT2)，可见只要已知r、T两个量或能够间接求出r、T两个量，就能确定中心天体的质量． (2)再由ρ＝eq \f(M,V)可得ρ＝eq \f(3πr3,GT2R3)，ρ＝eq \f(3π,GT2)(r＝R时)，可见r≠R时，只要已知r、R、T三个量或能够间接求出r、R、T三个量，就能确定中心天体的密度．但r＝R时，只要已知T，就可确定中心天体的密度． 物理 · 必修2(配教科版) [反馈练习] 1．(多选)关于行星的运动，下列说法正确的是(　　) A．行星轨道的半长轴越长，自转周期越大 B．行星轨道的半长轴越长，公转周期越大 C．水星的半长轴最短，公转周期最长 D．海王星离太阳“最远”，绕太阳运动的公转周期最长 物理 · 必修2(配教科版) 解析：根据开普勒第三定律可知，行星轨道的半长轴越长，公转周期就越大，行星轨道的半长轴越短，公转周期就越小，选项BD正确，选项C错误．行星的自转周期与轨道半长轴的长短无关，选项A错误． 答案：BD 物理 · 必修2(配教科版) 2．关于行星的运动，根据开普勒观测记录得出的下列结果，正确的是(　　) A．行星绕太阳做匀速圆周运动 B．在公式eq \f(a3,T2)＝k中，a是行星中心到太阳中心的距离 C．在公式eq \f(a3,T2)＝k中，k是跟行星和太阳均有关的常量 D．以上三点均错误 物理 · 必修2(配教科版) 解析：根据开普勒第一定律可得，行星绕太阳做椭圆运动，选项A错误；eq \f(a3,T2)＝k中的a为椭圆轨道的半长轴，k是只与中心天体有关的常量，选项BC错误．故选项D正确． 答案：D 物理 · 必修2(配教科版) 3．公元1543年，哥白尼的著作《天体运行论》正式发表，该书中提出行星绕太阳做匀速圆周运动，6颗行星运动的示意图如图所示．假设行星只受到太阳的引力，按照哥白尼上述的观点，下列说法正确的是(　　) A．太阳对6颗行星的引力一样大 B．6颗行星中，水星绕太阳运动的角速度最小 C．6颗行星中，土星绕太阳运动的向心加速度最大 D．火星绕太阳运动的周期大于一年 物理 · 必修2(配教科版) 解析：由行星的运动规律v＝eq \r(\f(GM,r))，ω＝eq \r(\f(GM,r3))，a＝eq \f(GM,r2)，T＝ eq \r(\f(4π2r3,GM))，可得距离中心天体越远，角速度越小、向心加速度越