山东省龙口市兰高镇兰高学校九年级上学期数学教学课件：第三章第四节 二次函数的图象性质（第一课时） (共22张PPT)

二次函数y=ax2+bx+c的图象和性质(第一课时) 初四数学组 二次函数y=ax2的性质 开口向上 开口向下 |a|越大，开口越小 关于y轴对称 顶点坐标是原点（0，0） 顶点是最低点 顶点是最高点 在对称轴左侧递减 在对称轴右侧递增 在对称轴左侧递增 在对称轴右侧递减 y＝ax2 a＞0 a＜0 图象 开口 对称性 顶点 增减性 O O y=2x2 1、画出函数y=2x2的图象 函数y=2x2的图象是什么形状? 它的开口方向对称轴和顶点坐标分别是什么? X Y ﹣1.5 4.5 ﹣1 2 ﹣0.5 0.5 0 0 0.5 0.5 1 2 1.5 4.5 x y o -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 1 2 3 4 5 6 7 8 9 y o y=2x2 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 1 2 3 4 5 6 7 8 9 x y=2x2+1 函数y=2x2+1的图象是什么形状? 它的开口方向,对称轴和顶点坐标分别是什么? 2、在同一坐系内画出函数y=2x2+1的图象 x -2 y=2x2+1 9 -1.5 5.5 -1 3 -0.5 1.5 0 1 0.5 1.5 1 3 1.5 2 5.5 9 5 y=2x2+1 y=2x2 思考：y=2x2+1与y=2x2的图象有什么关系? 二次函数y=2x2+1图像可以由y=2x2 的图象向___平移_____单位得到 观察增减性的变化 观察对称轴的变化 观察图象的相互关系 观察顶点的变化 1. 2. 3. -1 -2 -3. 0. 1. 2. 3. 4. -1 x y 你知道 函数 y=2x2-1的大 致图象和位 置吗? y=2x2 y=2x2-1 二次函数y=2x2-1图像可以由y=2x2 的图象向___平移_____单位得到 1. 2. 3. -1 -2 -3. 0. 1. 2. 3. 4. -1 x y 抛物线y=ax2与y=ax2+k之间的关系是： 形状大小相同，开口方向相同，对称轴相同， 而顶点位置和抛物线的位置不同． 抛物线之间的平移规律： 抛物线y=ax2 抛物线 y=ax2+k 向上平移 k个单位 抛物线y=ax2 向下平移 -k个单位 抛物线 y=ax2+k 上加下减 K>0时 K<0时 函数 y=ax2+k y=ax2