2017-2018学年度第二学期北师大版九上数学第一章特殊的平行四边形考点针对性练习（无答案）

【青岛地区统考、中考考点练习】 第一章 特殊的平行四边形 北师大版九上 姓名___________ 班级_______ 2018.6 【考点1：最值问题】 例1：（青岛西海岸2018年一模试题） 如图,在菱形ABCD中,AB=4,∠A=120°,点P、Q、K分别是线段AB、AD、BD上的任意一点,则PK+QK的最小值为_______. ※思考与归纳1※：P、Q、K三点都是动点时，应如何 找出PK+PQD最小值？ 例2：（2014•青岛中考） 如图，在等腰梯形ABCD中，AD=2，∠BCD=60°，对角线AC平分∠BCD，E，F分别是底边AD，BC的中点，连接EF．点P是EF上的任意一点，连接PA，PB，则PA+PB的最小值为　 　． ※思考与归纳2※：P、A、B三点中，有几个动点？ 几个定点？应如何找出PA+PBD的最小值？ 例3：（2017年市北一模14题）如图，已知点 ，直线 与两坐标轴分别交于 ， 两点， ， 分别是 ， 上的动点，则 周长的最小值是__________. ※ 思考与归纳3※：题目中有几个动点？ 几个定点？应如何找出 的最小值？ ★巩固练习1★ 1. 如图，菱形ABCD的边长为4， ，点E是AB的中点，点F是AC上的动点，则EF+BF的最小值为______. 2如图，正方形ABCD边长为2，点E是边AB中点，点P是对角线AC上一点．则PE+PB的最小值是           ． 3.矩形OABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，点B的坐标为（3,4），点D是OA的中点，点E在AB上，当 的周长最小时，点E的坐标为（ ） 【考点2：三角形的中位线与直角三角形斜边中线定理的应用】 ★巩固练习2★ 4.（2016,青岛中考13，3分）如图，在正方形ABCD中，对角线 AC与BD相交于点O，E为BC上一点，CE=5，F为DE 的中点．若△CEF的周长为18，则OF的长为 ． 5.（2017,青岛中考21,8分） 已知：如图，在菱形 中，点 分别为 的中点，连接 . （1）求证： ≌ ； （2