沪科版八年级上册 专题讲义： 第8节 一次函数与综合问题的应用（无答案）

第8节 一次函数与综合问题的应用 ※题型讲练 【例1】如图，一次函数y=kx+b的图象为直线l1，经过A（0，4）和D（4，0）两点；一次函数y=x+1的图象为直线l2，与x轴交于点C；两直线l1，l2相交于点B． (1)求k、b的值；(2)求点B的坐标；(3)求△ABC的面积． 【例2】如图，长方形ABCD中，AB=6，BC=8，点P从A出发沿A→B→C→D的路线移动，设点P移动的路线为x，△PAD的面积为y． (1)写出y与x之间的函数关系式，并在坐标系中画出这个函数的图象． (2)求当x=4和x=18时的函数值． (3)当x取何值时，y=20，并说明此时点P在长方形的哪条边上 【例3】将长为30cm，宽为10cm的长方形白纸，按如图所示的方法粘合起来，粘合部分的宽为3 cm. 设x张白纸粘合后的总长度为y cm ，写出y与x的函数关系式，并求出当x＝20时y的值． 【例4】如图，在直标系内，一次函数y=kx+b(k<0，b<0)的图象分别与x轴、y轴和直线x=4相交于A、B、C三点，直线x=4与x轴交于点D，四边形OBCD（O是坐标原点）的面积是10， 若点A的横坐标是－，求这个一次函数解析式． 【例5】某企业有甲、乙两个长方体的蓄水池，将甲池中的水以每小时6立方米的速度注入乙池，甲、乙两个蓄水池中水的深度y(米)与注水时间x(时)之间的函数图象如图所示． (1)分别求出甲、乙两个蓄水池中水的深度y与注水时间x之间的函数关系式； (2)求注水多长时间甲、乙两个蓄水池水的深度相同；[来源:学科网ZXXK] (3)求注水多长时间甲、乙两个蓄水池的蓄水量相同． [来源:学.科.网Z.X.X.K] 【例6】如图所示，直线l与x轴y轴交于A(8，0)、B(0，6)两点，点C（6，0）是线段OA上一定点，点P(x，y)是第一象限内直线l上一动点，设点P在运动过程中△POC的面积为S． (1)求直线l的解析式； (2)求S与x之间的函数关系式，并写出x�的取值范围； (3)是否存在点P，使△POC的面积为？若存在，求出P的坐标；若不存在，说明理由．[来源:Zxxk.Com] ※课后练习 1．已知一次函数图象交x轴于A(－6，0)，交正比例函数图象于点B，且点B在第三象限，它的横坐标为－2，△AOB的面积为6，�求正比例函数和一次函数的解析式． 2． 如图，直线l1：y＝x